Loguica de proporciones

Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio para el poder popular de la educación universitaria
Instituto Universitario de Tecnología Industrial Rodolfo Loero Arismendi
Cátedra: Lógica

Trabajo de lógica

Angel Herrera 21285884
Jhonneyker Barreto 21283959

Caracas 25 de octubre de 2010

Introducción

Hemos visto como la nos permite descubrir la validezformal de una inferencia atendiendo esencialmente a las letras enunciativas y a los conectores presentes en un argumento. El problema surge, sin embargo, cuando nos encontramos con razonamientos que, siendo formalmente válidos, no deben tal validez unicamente a la naturaleza de sus letras enunciativas y sus conectores lógicos, sino que tenemos que ir más allá de los mismos con el objeto de poderdemostrar tal validez. Veamos un ejemplo:
Ningún fosil puede estar traspasado de amor
Una ostra puede estar traspasada de amor
.....................................................
Las ostras no son fósiles
Si solamente existiera la lógica de Enunciados nos encontraríamos con una inferencia que no sería válida formalmente [de ¬p y q es imposible poder derivar ¬r], y, sin embargo, el sentidocomún nos dice que en este razonamiento, suponiendo que las premisas fueran ciertas, parece evidente que podría seguirse la conclusión señalada.
Por suerte la Lógica dispone de otros recursos para hacer frente a este tipo de inferencias.En este sentido, en Lógica de Predicados, este argumento podría simbolizarse así:
* "x (Fx ® ØPx)
* "x (0x ® Px)----------------------------------------------------------------------
* "x (0x ® Ø(Fx)
De todos modos, e independientemente de esta formalización distinta a la de la Lógica de Enunciados, la cual atendía esencialmente a sus letras enunciativas y sus conectores, ahora, en la Lógica de Predicados es necesario tener presente otros elementos.

Lógica de proposiciones

En lógica y matemática, la lógica proposicional es unsistema formal diseñado para analizar ciertos tipos de argumentos. En la lógica proposicional, las fórmulas representan proposiciones y las constantes lógicas son operaciones sobre las fórmulas que producen otras fórmulas de mayor complejidad. Como otros sistemas lógicos, la lógica proposicional intenta esclarecer nuestra comprensión de la noción de consecuencia lógica para el rango de argumentos queanaliza.
Considérese el siguiente argumento:
1. Mañana es miércoles o mañana es jueves.
2. Mañana no es jueves.
3. Por lo tanto, mañana es miércoles.
Es un argumento válido. Quiere decir que es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Esto no quiere decir que la conclusión sea verdadera. Si las premisas son falsas, entonces la conclusión también podría serlo.Pero si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo es. La validez de este argumento no se debe al significado de las expresiones "mañana es miércoles" y "mañana es jueves", porque éstas podrían cambiarse por otras y el argumento permanecer válido. Por ejemplo:
1. Está soleado o está nublado.
2. No está nublado.
3. Por lo tanto, está soleado.
En cambio, la validezde estos dos argumentos depende del significado de las expresiones "o" y "no". Si alguna de estas expresiones se cambiara por otra, entonces podría ser que los argumentos dejaran de ser válidos. Por ejemplo:
1. Ni está soleado ni está nublado.
2. No está nublado.
3. Por lo tanto, está soleado.

Conectivas lógicas

A continuación hay una tabla que despliega todas las conectivaslógicas que ocupan a la lógica proposicional, incluyendo ejemplos de su uso en el lenguaje natural y los símbolos que se utilizan para representarlas.
Conectiva | Expresión en el
lenguaje natural | Ejemplo | Símbolo en
este artículo | Símbolos
alternativos |
Negación | no | No está lloviendo. | | |
Conjunción | y | Está lloviendo y está nublado. | | |
Disyunción | o | Está lloviendo o...