Lolencio No Era

1. Usar las identidades de suma y diferencia para hallar el valor exacto de cada función.
a.
b. 
2. Demostrar las siguientes identidades:
1. 
2. 
1)
2) [ cos(3x) – sen(3x) ] / [ cos(x) +sen(x) ] = 1 - 2sen(2x)
[ cos(2x + x) – sen(2x + x) ] / [ cos(x) + sen(x) ] = 1 - 2sen(2x)
{ cos(2x)cos(x) - sen(2x)sen(x) – [ sen(2x)cos(x) + cos(2x)sen(x) ] } / [ cos(x) + sen(x) ] = 1 - 2sen(2x)
[cos(2x)cos(x) - sen(2x)sen(x) – sen(2x)cos(x) - cos(2x)sen(x) ] / [ cos(x) + sen(x) ] = 1 - 2sen(2x)
{ cos(2x).[ cos(x) - sen(x) ] – sen(2x).[ sen(x) + cos(x) ] } / [ cos(x) + sen(x) ] = 1 - 2sen(2x){ [ cos²(x) - sen²(x) ].[ cos(x) - sen(x) ] – 2sen(x)cos(x).[ sen(x) + cos(x) ] } / [ cos(x) + sen(x) ] = 1 - 2sen(2x)

[ cos³(x) - sen(x)cos²(x) - sen²(x)cos(x) + sen³(x) – 2sen²(x)cos(x) -2sen(x)cos²(x) ] / [ cos(x) + sen(x) ] = 1 - 2sen(2x)

[ cos³(x) - 3sen(x)cos²(x) - 3sen²(x)cos(x) + sen³(x) ] / [ cos(x) + sen(x) ] = 1 - 2sen(2x)
{ cos³(x) - 3sen(x)[ 1 - sen²(x) ] - 3[ 1 - cos²(x)]cos(x) + sen³(x) } / [ cos(x) + sen(x) ] = 1 - 2sen(2x)
[ cos³(x) - 3sen(x) + 3sen³(x) - 3cos(x) + 3cos³(x) + sen³(x) ] / [ cos(x) + sen(x) ] = 1 - 2sen(2x)
[ 4cos³(x) - 3sen(x) + 4sen³(x) - 3cos(x)] / [ cos(x) + sen(x) ] = 1 - 2sen(2x)
{ 4[ cos³(x) + sen³(x) ] - 3[ sen(x) + cos(x) ] } / [ cos(x) + sen(x) ] = 1 - 2sen(2x)

{ 4[ cos(x) + sen(x) ][ cos²(x) - sen(x)cos(x) + sen²(x) ] - 3[ sen(x)+ cos(x) ] } / [ cos(x) + sen(x) ] = 1 - 2sen(2x)

[ cos(x) + sen(x) ].{ 4[ cos²(x) - sen(x)cos(x) + sen²(x) ] - 3 } / [ cos(x) + sen(x) ] = 1 - 2sen(2x)
4[ cos²(x) - sen(x)cos(x) + sen²(x) ] - 3= 1 - 2sen(2x)
4cos²(x) - 4sen(x)cos(x) + 4sen²(x) - 3 = 1 - 2sen(2x)
4[ cos²(x) + sen²(x) ] - 4sen(x)cos(x) - 3 = 1 - 2sen(2x)
4(1) - 4sen(x)cos(x) - 3 = 1 - 2sen(2x)
4 - 4sen(x)cos(x) - 3 = 1 -2sen(2x)
1 - 4sen(x)cos(x) = 1 - 2sen(2x)
1 - 2.[ 2sen(x)cos(x) ] = 1 - 2sen(2x)
1 - 2sen(2x) = 1 - 2sen(2x)

3. Resolver las siguientes ecuaciones trigonométricas para valores de  tales que ...