Los derecos humanoides

Propiedades de logaritmos

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Logaritmo, en matemáticas, es el exponente o potencia a la que un número fijo, llamado base, se ha de elevar para dar un número dado. Por ejemplo, en la expresión102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2. Esto se escribe como log10 100 = 2. Los logaritmos fueron originalmente inventados para simplificar los procedimientos aritméticos de multiplicación,división, potencias y extracción de raíces, pero actualmente tienen muchas aplicaciones tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas.
Las primeras tablas de logaritmos fueron publicadas porseparado por el matemático escocés John Napier en 1614 y por el suizo Justus Byrgius en 1620. La primera tabla de logaritmos comunes (los de base 10) fue compilada por el matemático inglés Henry Briggs.A menudo se utiliza un sistema de logaritmos en los que la base es el número trascendente e; son los llamados logaritmos naturales, logaritmos neperianos o simplemente neperianos, y normalmente seescriben como 'ln' en vez de 'loge'.
Un antilogaritmo es la base elevada a la potencia del número dado. Por ejemplo, el antilogaritmo de 2 en base 10 es 102 = 100.
El uso de los logaritmos se puedeentender más fácilmente utilizando una serie de potencias del número 2: 21, 22, 23, 24, 25 y 26, que son la sucesión 2, 4, 8, 16, 32 y 64. Los exponentes 1, 2, 3, 4, 5 y 6 son los logaritmos en base 2 deestos números. Para multiplicar dos números de esta sucesión, basta con sumar los logaritmos de los números y después calcular el antilogaritmo de la suma, que es igual a la base elevada a la suma.Usando este procedimiento, para multiplicar 16 por 4, primero vemos que los logaritmos de 16 y 4 son 4 y 2 respectivamente, la suma de los logaritmos 4 y 2 es 6, y el antilogaritmo de 6 es 64, elproducto buscado. Para dividir, se restan los logaritmos. Así, para dividir 32 por 8, se resta 3 de 5, que da 2 que es el logaritmo del cociente, 4.
Para elevar un número a una potencia cualquiera, se...