Manolo

CONTINUACIÓN DE SOLUCIÓN DE EJERCICIOS T S F
Ejemplo No 3
Hallar por el método analítico la magnitud de la resultante de las siguientes velocidades y el ángulo que esta forma respecto al eje “X” positivo.
X
Y
V1= 35 m/s
V2= 45 m/s
V3= 30 m/s
V4= 15 m/s

600
300

“Solución “
VECTORES(1) | NOMBRE (2) | VALOR DEL VECTOR (3) | VALOR ANGULO (4) | ECUACIÓN (5) | VALOR DE LA ECUACIÓN(6) |
| | | | | Vx | Vy |
1 | V1 | 35 m/s | 0 | Vx= V | 35 | 0 |
| | | | Vy= 0 | | |
2 | V2 | 45 m/s | 60 | Vx= -V cos θ | -22.5 | 38.97 |
| | | | Vy= V sen θ | | |
3 | V3 | 30 m/s | 30 | Vx= -V cos θ | -25.98 | -15 |
| | | | Vy= -V sen θ | | |
4 | V4 | 15 m/s | 0 | Vx= 0 | 0 | -15 |
| | | | Vy= -V | | |
| | | | | ∑ Vx= -13.48 | ∑ Vy=8.97 |
| | | | | | |
| | | | | ∑ Vx2= 181.7104 | ∑ Vy2= 80.4609 |
| | | | | | |
Escriba aquí la ecuación. | | | | | | |
R=∑Vx2+∑Vy2=√(181.7104+80.4609)=√262.1713=16.19 m/s
Tan θ = ∑Vy∑Vx =8.97/-13.48= -0.6654 θ = Tan-1 -0.6654 =-33.640

RESULTANTE:
Y
X
33.640
VR=16.19 m/s
33.640

Ejemplo No 4
Calcule la fuerza resultanteque esta sobre el perno.
60 lb
40 lb
50 lb
200
530

DCL:
60 lb
40 lb
50 lb
200
530

“Solución “
VECTORES(1) | NOMBRE (2) | VALOR DEL VECTOR (3) | VALOR ANGULO (4) | ECUACIÓN (5) | VALOR DE LA ECUACIÓN (6) |
| | | | | Fx | Fy |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | || | |
| | | | | | |
| | | | | ∑ Fx= | ∑ Fy= |
| | | | | | |
| | | | | ∑ Fx2= | ∑ Fy2= |
| | | | | | |
Escriba aquí la ecuación. | | | | | | |
R=∑Fx2+∑Fy2=
Tan θ = ∑Fy∑Fx = = θ = Tan-1 =

Ejemplo No 5

Hallar analíticamente la resultante de los siguientes vectores. Determinartambién el ángulo formado con respecto al eje X positivo.
Y
X

VECTORES(1) | NOMBRE (2) | VALOR DEL VECTOR (3) | VALOR ANGULO (4) | ECUACIÓN (5) | VALOR DE LA ECUACIÓN (6) |
| | | | | Fx | Fy |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | || | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | ∑ Fx= | ∑ Fy= |
| | | | | | |
| | | | | ∑ Fx2= | ∑ Fy2= |
| | | | | | |
R=∑Fx2+∑Fy2=
Tan θ = ∑Fx∑Fx = = θ = Tan-1
CUERPOS EN EQUILIBRIO
Para que un cuerpo o sistema de vectores estén en equilibrio traslacional esnecesario que se cumplan las siguientes condiciones:
∑Fx=0
∑Fy=0
Ejemplo No 1
Una pelota de 100 N suspendida por una cuerda A es tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra cuerda B, como se muestra en la figura. Encontrar las tensiones en A y B .

A
B
100 N
300

DCL:
B
A
C=100N
60O

VECTORES(1) | NOMBRE (2) | VALOR DEL VECTOR (3) | VALOR ANGULO (4) | ECUACIÓN (5) | VALORDE LA ECUACIÓN (6) |
| | | | | Fx | Fy |
1 | A | ¿? | 600 | Ax= -A cos θ | - A cos 600 | A sen 600 |
| | | | Ay= A sen θ | | |
2 | B | ¿? | 00 | Bx= 0 | 0 | B |
| | | | By= B | | |
3 | C | 100N | 00 | Cx= -C | -100 | 0 |
| | | | Cy= 0 | | |
| | | | | ∑ Fx= 0 | ∑ Fy= 0 |

Ecuación No 1∑Fx=0 - A cos 600 + 0 -100 = 0Despejando de Ec. 1 el valor de A0– 100 =0 + A cos 600-100= A cos 600-100/ cos 600=AA= -200 N | Ecuación No 2∑Fy=0A sen 600 + B + 0 = 0Sustituyendo el valor de A en Ec. No 2-200 sen 600 + B =0Despejando BB=0 + 200 sen 600 B= 173.21 N |
ComprobaciónSustituyendo A y B en Ec. En 1- (-200) cos 600 + 0 -100 = 0100 +0-100=00=0Sustituyendo A y B en ec. No 2A sen 600 + B + 0 = 0-200 sen 600+173.21+0=0-173.21 + 173.21+0=00=0 |...