Mario

La lógica y la matemática, por ocuparse de inventar entes formales y de establecer relaciones
entre ellos, se llaman a menudo ciencias formales, precisamente porque sus objetos no son
cosas niprocesos, sino, para emplear el lenguaje pictórico, formas en las que se puede verter
un surtido ilimitado de contenidos, tanto fácticos como empíricos. Esto es, podemos
establecer correspondenciasentre esas formas (u objetos formales), por una parte, y cosas
y procesos pertenecientes a cualquier nivel de la realidad por la otra. Así es como la física,
la química, la fisiología, la psicología, laeconomía, y las demás ciencias recurren a la
matemática, empleándola como herramienta para realizar la más precisa reconstrucción de las
complejas relaciones que se encuentran entre los hechos yentre los diversos aspectos de los
hechos; dichas ciencias no identifican las formas ideales con los objetos concretos, sino que
interpretan las primeras en términos de hechos y de experiencias (o, loque es equivalente,
formalizan enunciados fácticos).
Lo mismo vale para la lógica formal: algunas de sus partes —en particular, pero no
exclusivamente, la lógica proposicional bivalente— puedenhacerse corresponder a aquellas
entidades psíquicas que llamamos pensamientos. Semejante aplicación de las ciencias de la
forma pura a la inteligencia del mundo de los hechos, se efectúa asignandodiferentes
interpretaciones a los objetos formales. Estas interpretaciones son, dentro de ciertos límites,
arbitrarias; vale decir, se justifican por el éxito, la conveniencia o la ignorancia. En otraspalabras el significado fáctico o empírico que se les asigna a los objetos formales no es una
propiedad intrínseca de los mismos. De esta manera, las ciencias formales jamás entran en
conflictocon la realidad. Esto explica la paradoja de que, siendo formales, se "aplican" a la
realidad: en rigor no se aplican, sino que se emplean en la vida cotidiana y en las ciencias
fácticas a condición...