Marzo

ERRORES Y DIFICULTADES EN LA COMPRENSIÓN DE LOS CONCEPTOS ESTADÍSTICOS ELEMENTALES


C. BATANERO, J. D. GODINO, D. R. GREEN, P. HOLMES y A. VALLECILLOS

[Errors and difficulties in understanding elementary statistical concepts. Internation Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 25(4), 527-547]


1. INTRODUCCIÓN
La enseñanza de la Estadística ha cobrado grandesarrollo en los últimos años, debido a su importancia, ampliamente reconocida, en la formación general del ciudadano. Algunos países han dedicado grandes esfuerzos a diseñar curriculos y materiales específicos, como los elaborados en Inglaterra para el Schools Council Project on Statistical Education por Holmes y cols. (1980), el Quantitative Literacy Project en Estados Unidos (Landewehr yWatkins, 1986; Landewehr y cols., 1987; Gnanadesikan y cols., 1987) y Azar y Probabilidad en España (Godino y cols., 1987). El interés creciente hacia la enseñanza de la Estadística se manifiesta, asimismo, por la existencia de revistas especificas (Teaching Statistics; Induzioni; Stochastik in der Schule); por las conferencias internacionales sobre la Enseñanza de la Estadística (ICOTS I en 1982 enSheffield ; ICOTS II en 1986 en Victoria e ICOTS III en 1990 en Otago); por la serie de Mesas redondas promovidas por el I.S.I. (la más reciente tuvo lugar en Lennoxville en 1992) y por la formación en 1992 de una asociación internacional IASE (International Association for Statistical Education). Este interés también se demuestra mediante el establecimiento de Centros para la Educación Estadística enInglaterra, Italia y Estados Unidos; por la Newsletter del International Study Group for Research on Learning Probability and Statistics de la universidad de Granada y la revista The Journal of Statistics Education editados mediante correo electrónico.
El mayor énfasis dado a la Estadística en los diferente curriculos, como los Standards del N.C.T.M. (1989), el Curriculum Nacional paraInglaterra y Gales (D.E.S., 1991) y los nuevos Diseños Curriculares en España (M.E.C., 1988a y 1988b) requiere una intensa preparación de los profesores, para permitirles abordar con éxito los objetivos educativos correspondientes. Muchos profesores precisan incrementar su conocimiento, no sólo sobre la materia, sino también sobre los aspectos didácticos del tema. Esta preparación debería incluirtambién el conocimiento de las dificultades y errores que los alumnos encuentran en el aprendizaje de la Estadística.
El propósito de este artículo es contribuir a la difusión de los resultados de la investigación sobre estas dificultades y errores, que no son suficientemente conocidos por los profesores. Existen ya algunos “estados de la cuestión” sobre la investigación en educaciónestadística (Hawkins y Kapadia, 1984; Garfield y Alhgren, 1988; Scholz, 1991 y Shaughnessy, 1992), pero estos trabajos están dirigidos a investigadores más que a profesores y su fin principal ha sido identificar nuevas cuestiones de investigación. Además, se han enfocado especialmente hacia la probabilidad, porque la investigación en este área es mucho más extensa que la relacionada con los conceptosestadísticos, aunque una excepción relevante es el nuevo libro para profesores de estadística de Hawkins, Joliffe y Glickman (1992).
En este artículo analizamos las investigaciones sobre los principales conceptos estadísticos elementales que han sido incluidos en muchos diseños curriculares recientes en los niveles no universitarios. Este análisis muestra la complejidad de algunos de estos tópicosy puede proporcionar al profesor una comprensión mayor del razonamiento estocástico de sus alumnos. Consideramos necesario comenzar esta exposición resaltando la importancia de la investigación sobre errores y dificultades de los alumnos y definiendo algunos conceptos teóricos relacionados con la misma. Advertimos, sin embargo, al lector que:
a) la estadística ha recibido hasta la...