MAS

IE DOLORES MARIA
UCROS
DE SOLEDAD
MOVIMIENTO
OSCILATORIO

286

FISICA
mismo perfodo cuando se Ie desplaza de un
lugar en el cual s= 9,8 rnIs2 a otro lugar donde s= 9,81 rnIs2?

11. El-P-erfodo de un pendulo simple es
.}1 0 s, si su longitud disminuye en un
10%. Calcular el nuevo perfodo del pendulo.

Rpta.: Disminuye 0,1%

Rpta.: T::: 3 s

:10. Un pendulo simple es desviado de su
posici6n deequilibrio, un angulo de 5°.
Encontrar la velocidad de la esfera del pendu10 cuando pasa por la posicion de equilibrio, si
la frecuencia circular de las oscilaciones es
igual a 2 s-.

12. Un pendelo simple que en la Tierra posee un periodo de 2 s es lIevado a cierto
planeta en donde su frecuencia disminuye en
0,10 Hz. Determine la aceleracion de la gravedad de dicho plan eta. Considere
9 ::: 10 m/52.Rpta.: V ::: 0,43 rnIs

Rpta.:

gplaneta ::: 6,4 m I 52

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE M.A.S
EI "Movimiento Armonico Simple" lIamado tambien "Movimiento Vibratorio Arrnonico"
es un movimiento perodiccy lineal, cuya aceleraclon es directamente proporcional a su
desplazarniento, pero en sentido contrario.

Ia=

·kx

I

Es similar al movimiento lineal que realiza la proyeccion "P", sobre el diarnetro,de un
punto"M"
que se
desplaza
sobre
A
una cirI
cunferenI
cia referencial,
OOOOI<:!P~J-U
conmovi- ~
3
2
miento
circunferencial uniforme.

m~~

donde la velocidad de "P" es cero.
EI punto "M" prosigue su recorrido,la proyeceion "P", despues de lIegar a "8", donde
su velocidad acero, empieza el retorno con
velocidad creciente hasta Q donde alcanza,
su mayor velocidad.
A partir de este punto Q, lavelocidad disminuye hasta lIegar, de regreso, al punto A
donde su velocidad es cero y como el rnovil
"M" prosigue sobre la circunferencia, su proyeccion empieza a regresar sobre el dlarnetro, estabeciendose de este manera el "movimiento arrnonico simple" 0 "movimiento vibratorio arrnonico" del punto "P" sobre el diarnetro de la circunferencia (va y viene).
Un resorte estirado, con un cuerpo en unode sus extremos, al ser soltado realiza un
movimiento arrnonico simple.
ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO
ARMONICO SIMPLE

EXPUCACION:
Cuando el rnovil "M" va desptazandose
sobre la circunferencia, su proyeccion "P" se
va desplazando sobre el diarnetro con velocidad variada, esta velocidad aumenta desde A
hasta Q donde alcanza su mayor velocidad.
A partir de este punto empieza a disminuir la velocidad delpunto "P", de tal manera
que cuando el punto rnovil lleqa a "8" su proyeccion "P" y el punto rnovil "M" se confunde,

Fig. 2

I
I

I
.~I

.

.

R~I

I

'3

I I

2

1

IE DOLORES MARIA UCROS DE SOLEDAD

287

FISICA GENERAL

Efongacion "X": Es medida desde el centro Q de la circunferencia
(centro de vibracion)
el punto "P".

RESORTES

==

Amplitud "R" :

Es la elonqaclon maxima
(QA).

Periodo "T" :Es el tiempo que demora
el movil "P" en realizar una
oscaacloncompleta, es decir; una ida y vuelta
(AB + BA = 4R); en general el periodo se determina mediante la siguiente ecuaciorr
T

=

liempotranscurrido
numerode vibraciones

I

I

I.

Frecuencia "''':

Es el numero de vibraciones por unidad de tiempo.
Se mide en cielos por segundo (c.p.s.) y se
denomina "hertz", 0 en general:

FUERZADEFORMADORA
LEY DE HOOK
"Para cambiar la forma de un cuerpo se
requiere la accion de una fuerza que se llama
"fuerza deformadora", la cual es proporcional
a la delormacion, siempre que no se pase del
limite de elasticidad del cuerpo deformado".
. La Ley de Hook se expresa rnaternaticarnente ast

Donde:
Fuerza deformadora, en "N"
F
k
Constante elastica, propia de cada
resorte, en "N/m"
Deformacion 0elonqacion, en "m"
x
Posicion de equilibrio '-...,

I

~x~

I

0:

Resorte

I
I
Posicion deformada '-...1

fI

f =

,

ECUACION DE LA ELONGACION
Sea a el angulo desarrollado porel punto
movil "M". En el triangulo aPM:

perc:

aMI

x

= aMI

=

R

cosn
a = rot

Luego, reemplazando:

pero:

FUERZA

RECUPERADORA

Es una fuerza igual pero de sentido contrario a la fuerza deformadora. Su expresion...