MATE II

Explorando el uso de los Java applets on Mathematics de Walter Fendt 
Rectas, puntos y circunferencias notables de un triángulo

Grupo de Matemática Computacional
Academia de Ciencias Luventicus

20de abril de 2003

Introducción
En el estudio de los triángulos, algunas rectas, puntos y circunferencias se destacan por sus propiedades. A continuación se presenta una lista exhaustiva dedefiniciones.
• Mediatrices: son las rectas perpendiculares a los lados que dividen a éstos en partes iguales.
• Circuncentro: es el punto en el que se encuentran las mediatrices. Este punto no siempre esinterior al triángulo. (En los triángulos con un ángulo obtuso, es exterior; en el caso de los triángulos rectángulos, pertenece a la hipotenusa.)
• Circunferencia circunscripta: es la circunferencia noincluida en el triángulo que contiene sus tres vértices. Su centro es el circuncentro, de ahí el nombre de éste.
• Bisectrices: son las rectas que dividen a los ángulos en partes iguales.
• Incentro: esel punto en el que se encuentran las bisectrices. El incentro es siempre interior al triángulo, de ahí su nombre.
• Circunferencia inscripta: es la circunferencia incluida en el triángulo que estangente a los tres lados. Su centro es el incentro.
• Circunferencias exteriores: son las circunferencias exteriores al triángulo, tangentes a cada lado y a la prolongación de los otros dos. El centro decada una de ellas es la intersección de la bisectriz del ángulo opuesto al lado al cual la circunferencia es tangente con las perpendiculares a las bisectrices de los otros dos ángulos que pasan porlos vértices correspondientes.
• Bases: son los segmentos que unen los puntos medios de los lados del triángulo.
• Medianas: son los segmentos que unen los vértices con los puntos medios de los ladosopuestos.
• Baricentro: es el punto en el que se encuentran las medianas. En un cuerpo real de forma triangular, el baricentro es el centro de masa (de ahí su nombre, gr. baros = "gravedad"), es...