Mate

CURSO PROPEDEUTICO

LECCION 5.-FACTORES, DIVISORES Y CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD FACTORES Sea ab c la multiplicación de dos números naturales, los elementos a y b de ésta reciben el nombre defactores y c es su producto. Ej. Dado

5 8

40 entonces 5 y 8 son los factores de la multiplicación

y 40 es el producto.

MULTIPLOS Y DIVISORES Sea ab c una multiplicación de números naturales,entonces se dice que c es múltiplo de a y b; a y b son divisores de c. Ej. Dado

9 3

27 entonces 27 es múltiplo de 9 y 3 y a la vez 9 y 3 son divisores de 27.

DIVISIBILIDAD Es la parte de laaritmética que estudia las condiciones que deben reunir dos números para que uno de ellos sea dividido de manera exacta por el otro.

Divisibilidad por 1. Todo número es divisible por uno. Divisibilidadpor 2. Todo número terminado en cifra par o cero es divisible por dos. Ejemplo: 4890, 222, 348 Divisibilidad por 3. Si las cifras que forman un número suman 3 o múltiplo de 3 éste es divisible portres.

30

Ejemplo: 777 La suma de las cifras 7 + 7 + 7 = 21 el cual es un múltiplo de 3, por lo tanto el 777 es divisible por tres. Divisibilidad por 5. Todo número terminado en cifra cero o 5 esdivisible por cinco. Ejemplo: 670, 7645, 3495, 10000. Divisibilidad por 7. Para saber si un número es divisible por siete aplicamos el siguiente procedimiento: 1. Separamos la cifra de las unidades yla duplicamos. 2. A la cantidad que quedó separada restamos el doble de la cifra de las unidades. 3. Si el resultado es múltiplo de 7 o cero entonces el número es divisible por siete. 4. Si aún es muygrande la cantidad para saber si es múltiplo de siete entonces se repite el procedimiento. Ejemplo: Mostrar que 1673 es divisible por siete. 1.

doble de 3

6

2. 167 6 161 aún es difícil deverificar si es divisible por 7, continuamos el procedimiento: 3. doble de 1 2 4. 16 2 siete.

14 este numero es múltiplo de 7 por lo tanto 1673 es divisible por

Divisibilidad por 11. Para saber...