Mate

TEMA 1.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
1.1 Nociones de topología.
1.2 Funciones de dos o más variables.
1.3 Representación gráfica. Curvas de nivel.
1.4. Funciones continuas. Funciones continuasimportantes.

TEMA 2.- DERIVACIÓN
2.1 Derivadas parciales. Interpretación geométrica.
2.2 Gradiente.
2.3 Derivadas parciales de orden superior. Matriz hessiana.
2.4 Aproximaciones lineales.Plano tangente a una superficie
2.5 Desarrollo de Taylor para funciones de varias variables.
2.6 Derivación de funciones compuestas. Regla de la cadena.
2.7 Funciones implícitas. Derivación.
2.8Funciones homogéneas. Propiedades.
2.9 Derivadas parciales en Economía.

TEMA 3.- OPTIMIZACIÓN EN UNA VARIABLE
3.1 Definiciones previas. Tipos de óptimos
3.2 Condición necesaria de óptimo local.Puntos estacionarios
3.3 Condición suficiente de óptimo local.
3.4 Extremos absolutos en un intervalo
3.5 Funciones cóncavas y convexas. Puntos de inflexión. Condición suficiente de óptimo global.TEMA 4.- OPTIMIZACIÓN NO CONDICIONADA EN VARIAS VARIABLES
4.1 Formas cuadráticas. Clasificación.
4.2 Planteamiento general de un problema de optimización en varias variables.
4.3 Tipos de óptimos.Teorema de los valores extremos.
4.4 Condición necesaria de óptimo local estricto. Puntos estacionarios. Puntos de silla.
4.5 Condición suficiente de óptimo local estricto.
4.6 Funciones cóncavas yconvexas. Condición suficiente de óptimo global.

TEMA 5.- OPTIMIZACIÓN CON RESTRICCIONES DE IGUALDAD
5.1 Planteamiento general.
5.2 Resolución gráfica de un problema de pequeña dimensión.
5.3Método directo de resolución por eliminación de variables (sustitución).
5.4 Método de los multiplicadores de Lagrange: Condición necesaria de óptimo local.
5.5 Condición suficiente de óptimo local.5.6 Interpretación económica de los multiplicadores de Lagrange.
5.7 Óptimos globales para dos variables.

TEMA 6.- PROGRAMACIÓN LINEAL
6.1 Planteamiento general. Forma canónica y forma estándar....