Matebrutikas

E cu a ci o n e s D i f e r e n ci a l e s d e O r d en Su p er i o r
Primera Parte

Funciones Eulerianas
Ing. Ramón Abascal
Profesor Titular de Análisis de Señales y Sistemas y Teoría de los Circuitos II en la UTN, Facultad Regional Avellaneda Buenos Aires, Argentina 2006

Sección 11. Señales y Sistemas.

A modo de Presentación
Las últimas décadas del siglo pasado han sido testigo dela digitalización de los equipos y sistemas electrónicos, favorecida por un conjunto de avances tecnológicos como la Informática, y la Microelectrónica y los desarrollos relacionados con ellas. Esto ha traído como consecuencia la necesidad de introducir una profunda transformación de la enseñanza de la Electrónica, que ha dejado de ser una disciplina dedicada al estudio de fenómenosfundamentalmente analógicos. En efecto, la necesidad de conocer los procesos de digitalización y transformación de equipos, redes y sistemas, su diseño, desarrollo y funcionamiento, han obligado a analizar los programas de prácticamente la totalidad de las asignaturas de la Carrera, reformularlos en función de la realidad tecnológica actual, y en muchos casos, incorporar nuevas materias en la especialidad.Tarea ésta que creemos inoportuno dar por finalizada. En efecto, nuevos avances nos siguen asombrando a diario, produciendo una evolución, o quizás sea mejor decir una revolución que está lejos de ser completada. En este ámbito de transformación profunda y continuada, los responsables de la enseñanza de la Ingeniería Electrónica no podemos menos que preguntarnos qué de lo que estamos enseñando sigueteniendo vigencia, y hasta cuando, y qué nuevos temas debemos incorporar cada vez. Tal es el caso de quienes estamos dedicados a enseñar los fundamentos matemáticos de los procesos físicos relacionados con la Electrónica y las Telecomunicaciones. Así, a comienzos de los 90 nos vimos obligados a introducir en los programas de las materias afines los conceptos de las funciones de variable discreta yde los sistemas digitales que las producen y manejan. En tal contexto, el ya exigente programa del tercer curso de Análisis Matemático incorporó dichos conceptos, pasando desde entonces a denominarse Análisis de Señales y Sistemas. Prudentemente, no se tocaron los contenidos de los programas anteriores, hasta tanto no se compruebe que alguno de ellos pueda ser considerado prescindible. Laconsecuencia de lo dicho es que los profesores de la asignatura nos vemos constreñidos a reducir la profundidad con que anteriormente se veían algunos temas que hoy aparentan no tener la misma importancia que antaño. El trabajo que exponemos ahora ha sido concebido como la última parte de un voluminoso texto en preparación, que pretende abarcar todos los temas del Análisis III tradicional, con laincorporación de los items referidos a las señales y sistemas de variable discreta.

Esta última parte describe, como su título lo indica, las Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior, expuestas de manera accesible a un estudiante de Ingeniería, e incorpora numerosos problemas, algunos de ellos resueltos y otros no, estos últimos al efecto de servir de ayuda a los educadores al momento de preparartemas para interrogatorios, clases prácticas y exámenes. Se han incorporado asimismo problemas tipo resueltos por aplicación del programa informático Matlab, formidable herramienta con la que contamos hoy educandos y profesionales. Una razón adicional para presentar aquí estos temas y los que iremos publicando próximamente es que, por tratarse de los últimos puntos del ambicioso Programa del cursode Análisis de Señales y Sistemas, no siempre se cuenta con el tiempo necesario para estudiarlos en profundidad. Sin embargo, dado que ciertos contenidos como las funciones de Bessel, los Polinomios de Legendre, o las funciones de Chebyshev son importantes para el estudio de los filtros eléctricos, las guías de onda y otros componentes de los sistemas electrónicos y de telecomunicaciones, pueden...