Matemáticas 11 Funciones

Matemáticas 11
Guía de Ejercicios de Funciones
junio, 2015

Prof. Anthonny Arias
I.- Para cada una de las siguientes funciones f : Dom(f ) −→ Rgo(f ),
grafíquelas paso a paso; calcule dominio y rango. Calcule su inversa de
ser posible y verique componiendo.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)

f (x) = −3
f (x) = 6
f (x) = −5
f (x) = 10
f (x) = x + 5
f (x) =−x − 4
f (x) = 6x + 2
f (x) = −3x + 2
f (x) = −(x + 5)2 − 2
f (x) = −(x − 6)2 + 3
f (x) = 4(−x + 5)2 − 6
f (x) = 5(−x − 1)4 + 1
f (x) = | − (x + 5)2 | − 2
f (x) = | − (x − 6)2 | + 3
f (x) = |(−x + 5)2 − 6|
f (x) = |(−x − 1)4 + 1|
f (x) = (−x + 4)3 + 6
f (x) = −(x − 2)3 + 1
f (x) = (−x − 7)3 − 6
f (x) = −2(x + 1)5 − 4
f (x) = |(−x + 4)3 | + 6

22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
31)
32)
33)
34)35)
36)
37)
38)
39)
40)

f (x) = | − (x − 2)3 | + 1
f (x) = |(−x − 7)3 − 6|

f (x) = | − (x + 1)5 − 4|
√
f (x) = −x − 1 + 4
√
f (x) = −x + 4 − 3
√
f (x) = − x − 9 + 10
√
f (x) = −7 4 x + 16 − 4
√
f (x) = | −x − 1| + 4
√
f (x) = | −x + 4 − 3|
√
f (x) = | − x − 9| + 10
√
f (x) = | − 4 x + 16 − 4|
√
f (x) = 3 −x + 1 + 4
√
f (x) = 3 −x + 8 − 3
√
f (x) = − 3 x − 27 + 10
√
f (x) = −6 5 x + 1 − 4
√
f (x) =| 3 −x + 1| + 4
√
f (x) = | 3 −x + 8 − 3|
√
f (x) = | − 3 x − 27| + 10
√
f (x) = | − 5 x + 1 − 4|
1
−6
41) f (x) = −
x−2
1
42) f (x) =
+2
−x − 2

Anthonny Arias García
2
−4
x+6
6
f (x) =
+3
(−x + 1)3
1
f (x) = | −
|−6
x−2
1
f (x) = |
+ 2|
−x − 2
1
f (x) = | −
|−4
x+6
1
+ 3|
f (x) = |
(−x + 1)3
1
f (x) = −
−6
(x − 2)2
1
f (x) =
+2
(−x − 2)2
3
f (x) = −
−4
(x + 6)2
1
f (x) =
+3
(−x + 2)4

43) f(x) = −
44)
45)
46)
47)
48)
49)
50)
51)
52)

2
53)
54)
55)
56)
57)
58)
59)
60)
61)
62)
63)
64)
65)
66)
67)
68)

f (x) = − ln (x − 2) + 3
f (x) = − ln (x + 4) + 4
f (x) = − ln (x + 3) − 1
f (x) = −4 ln (x − 7) + 2
f (x) = −| ln (x − 2) + 3|
f (x) = −| ln (x + 4)| + 4
f (x) = −| ln (x + 3) − 1|
f (x) = −| ln (x − 7)| + 2
f (x) = e−x−3 + 8
f (x) = −ex−5 + 7
f (x) = e−x−7 − 1
f (x) = −3ex−2 − 1
f (x) =|e−x−3 | + 8
f (x) = | − ex−5 | + 7
f (x) = |e−x−7 − 1|
f (x) = | − ex−2 − 1|

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Anthonny Arias García

3

II.- Dadas las siguientes funciones, calcule las composiciones indicadas.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)

Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si

9) Si
10) Si
11) Si
12) Si

f (x) = x + 5 y g(x) = −(x + 5)2 − 2 calcule f ◦ g .
f (x) = −x − 4 y g(x) = −(x− 6)2 + 3 calcule f ◦ g .
f (x) = x + 2 y g(x) = (−x + 5)2 − 6 calcule g ◦ f .
f (x) = −x + 2 y g(x) = (−x − 7)2 + 1 calcule g ◦ f .
√
f (x) = −x − 5 + 4 y g(x) = x + 2 calcule f ◦ g .
√
f (x) = −x + 4 − 3 y g(x) = −(x − 6)2 + 3 calcule f ◦ g .
√
f (x) = − x − 3 + 10 y g(x) = (−x − 7)2 + 1 calcule g ◦ f .
√
√
f (x) = − x + 1 − 4 y g(x) = −x + 4 − 3 calcule f ◦ g .
1
− 6 y g(x) = x + 5 calcule f ◦ g.
f (x) = −
x−2
1
f (x) =
+ 2 y g(x) = −(x − 6)2 + 3 calcule f ◦ g .
−x − 2
1
f (x) = −
− 4 y g(x) = −x − 4 calcule g ◦ f .
x+6
1
f (x) =
+ 3 y g(x) = −(x + 5)2 − 2 calcule g ◦ f .
−x + 5
f (x) = −| ln (x − 2) + 3| y g(x) = x + 5 calcule f ◦ g .

13) Si
14) Si f (x) = −| ln (x + 4)| + 4 y g(x) = −(x − 6)2 + 3 calcule g ◦ f .
1
+ 2 calcule f ◦ g .
−x − 2
1
f (x) = −| ln (x − 7)| + 2 y g(x) = −
− 4calcule g ◦ f .
x+6
f (x) = e−x−3 + 8 y g(x) = −(x + 5)2 − 2 calcule f ◦ g
1
f (x) = −ex−5 + 7 y g(x) = −
− 4 calcule f ◦ g
x+6
f (x) = e−x−7 − 1 y g(x) = − ln (x + 4) + 4 calcule f ◦ g

15) Si f (x) = −| ln (x + 3) − 1| y g(x) =
16) Si
17) Si
18) Si

19) Si
20) Si f (x) = −ex−2 − 1 y g(x) = ln (x + 3) − 1 calcule g ◦ f

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III.- Considere las siguientes funciones de Oferta y Demanda, respectivamente. Grafíquelas y calcule el punto de equilibrio entre ambas.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)

Oferta
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p = 3 · q + 10; Demanda p = −0,1 · q + 20.
p = 6 · q + 15; Demanda p = −0,5 · q + 35.
p = 0,5 · q + 20; Demanda...