matematica y medicina

La Gaceta de la RSME, Vol. 11 (2008), Núm. 4, Págs. 665–677

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Matemáticas y Medicina
por

J. M. Sanz-Serna

Introducción
Éste es un artículo sui generis y conviene comenzarlo explicando su origen. A
principios del año 2006, el doctor Marañón, presidente de la Real Academia de Medicina y Cirugía de Valladolid,1 me manifestó su deseo de incorporarme a la misma
para cubrir unavacante de académico numerario en un cupo que la institución, estatutariamente, reserva a especialistas en ciencias «auxiliares de la medicina». El
honor me sorprendió no poco, toda vez que, a diferencia de lo que ocurre con la de
otros colegas matemáticos, mi investigación nunca se ha desarrollado en contacto directo con médicos. Declinar la invitación que se me hacía hubiese podido entenderse
comosíntoma de arrogancia por mi parte o, peor aún, como indicativo de mi falta de
fe en el papel que las matemáticas desempeñan a favor tanto de la investigación en
medicina como de la práctica clínica. Producida la elección en marzo del citado año,
llegó la temida hora de preparar el discurso de ingreso. No suelen ser fáciles para
los matemáticos las ocasiones, como aperturas de curso y otrosactos académicos, en
que debemos dirigirnos a un público general para hablarles de nuestra ciencia y para
hacerlo de modo —relativamente— ameno. Alguna reflexión me mostró que quizá la
mejor manera de proceder fuese centrar mi intervención en un repaso, dentro de las
limitaciones de mi capacidad y saber, de las áreas de contacto entre matemática y
medicina. El presente artículo es una adaptacióndel discurso, en versión que apenas
difiere de la que leí en mi sesión de ingreso del pasado 30 de mayo de 2008.
No albergo yo, y por tanto tampoco debe hacerlo el lector, la esperanza de que
este trabajo sea una sólida introducción a las aplicaciones de la matemática a la
medicina. Si algún valor tiene, será únicamente el de concentrar, en unas pocas
páginas y de modo no del todo inaccesiblea un médico, una panorámica de métodos
e ideas muy diversos, que acaso ciertos colegas matemáticos puedan usar en el futuro.

Las matemáticas y las ciencias de la vida
Ciertamente las partes más antiguas y elementales de las matemáticas —por ser
precisos, las anteriores a la invención del cálculo infinitesimal por Newton (1643–
1727) y Leibniz (1646–1716)— no carecen de aplicacionesprácticas: agrimensura,
1 Sobre la historia de la Academia, nacida en 1731, puede verse la reciente obra «Historia de la
Real Academia de Medicina y Cirugía de Valladolid» por el Dr. Luis Corporales López, Académico
de Número y Secretario General, Valladolid, 2007.

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levantamiento de planos, navegación, contabilidad, cálculo de intereses y amortizaciones, fijación delcalendario, etc. Sin embargo, la introducción del cálculo infinitesimal vino a suponer un salto de gigante para el ámbito de actuación de la matemática
y nos interesa subrayar que ese salto es inseparable de la aparición histórica de la
primera ciencia: la física. Los conceptos mismos, como aceleración o momento de
inercia, de la física que crea Newton sólo son expresables en términos dederivadas
o integrales, de suerte que, sin matemáticas, la física carecería incluso de lenguaje
en que formularse.2 Recíprocamente, la mayor parte del desarrollo de la matemática
en los últimos tres siglos tiene origen y motivación en el deseo de resolver este o
aquel problema físico.3 No es exagerado afirmar que nada de la física moderna o de
lo en ella basado, del avión a los rayos X, del automóvila la resonancia magnética,
de las telecomunicaciones a la radioterapia, hubiese sido posible sin matemáticas. Y
aquí conviene emplear la palabra «física» de modo muy amplio, para que queden
incluidas la astronomía, la ciencia de materiales e incluso la química y la geología.
Las relaciones entre las ciencias sociales y las matemáticas, de una parte, y entre
las ciencias de la vida y las...