matematica

TRABAJO DE CALCULO DIFERENCIAL


Nombre del estudiante: JESÚS DAVID PEREZ FERNADEZ



Tutor. Enrique Bohórquez






FUNDACION UNIVERSITARIA SAN MARTIN
INGENIERIA DE SISTEMAS-SECCIONAL MONTERA
07/09/13




SESION 5 Septiembre 9
TEMA: Funciones Paramétricas
5.1 Actividad de Autoaprendizaje
Ejercicios sobre Limites y Derivadas de una Función
5.2 Actividades deAprendizaje colaborativo
Realice un escrito en donde se ven en la relación entre Límite y Continuidad.
Actividades de Investigación Formativa
Investigar, si la función exponencial, sirve o no, para expresar un modelo matemático sobre la desintegración radiactiva: de un ejemplo.



SESION 6 Septiembre 16
TEMA: Técnicas de derivación
6.1Actividades de Autoaprendizaje
a) Suma
b) Producto
c)Cociente
6.2Actividades de Aprendizaje Colaborativo
Buscar por lo menos 3 ejemplos de cada tema (Suma, Producto, Cociente y desarrollarlo.

6.3Actividades de Investigación Formativa
Investigar que son la razón de cambio
6.4 Seguimiento de las Actividades de Aprendizaje Autónomo
Los estudiantes dejaran por escrito las conclusiones grupales, y destacaran mediante un foro, los más importantesen las aplicaciones de las derivadas a la vida cotidiana.








5.1 Ejercicios sobre Límites y Derivadas de una Función
LIMITES



Derivada:


5.2 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
Casi en todas las funciones que se han tratado en las unidades anteriores tienen la propiedad de que los valores funcionales cerca de un punto son próximos al valorfuncional en ese punto. Esta propiedad, que se llama, continuidad, se relaciona con la idea de límite de una función, y es supuesta en la mayoría de los teoremas del Cálculo Diferencial. En esta unidad veremos cómo determinar la continuidad o discontinuidad de una función en un punto dado.
Intuitivamente se puede decir que una función es continua cuando en su gráfica no aparecen saltos o cuando eltrazo de la gráfica no tiene "huecos". En la figura 8.6., aparece la gráfica de tres funciones: dos de ellas no continuas (discontinuas) en el punto x = a de su dominio


Al mirar con un poco de cuidado las gráficas de la fig. 8.6., se pueden deducir intuitivamente, resultados que permitirán comprender con mayor claridad la definición precisa de lo que significa: "ser una función continua en unpunto dado de su dominio". 
En la gráfica se tiene: 
. (Existe). 
 f(a) existe.

Pero,. (Por esta razón f es discontinua)



5.3 FUNCIÓN EXPONENCIAL
El número de cabinas de Internet en el Perú se ha multiplicado y la competencia entre ellas ha hecho que las tarifas (el costo por una hora de servicio) sean más accesibles a las grandes mayorías. Debido a esto, el número de usuarios deInternet se ha incrementado significativamente.
Analicemos la siguiente situación:
El número de usuarios de Internet en el distrito de Independencia se duplica cada año. En este
Momento, 10 000 usuarios utilizan la red. Si continúa produciéndose este fenómeno, ¿cuántos usuarios habrá dentro de tres años?
Sean:
x: el tiempo en años.
y: la cantidad de personas que utilizan los servicios deInternet en el distrito de Independencia.
Tenemos:
El año que viene habrá: (10 000).2 = (10 000).21 = 20 000 usuarios
El año siguiente: (20 000).2 = (10 000).22 = 40 000 usuarios
Dentro de tres años: (40 000).2 = (10000).23 = 80 000 usuarios.
Y así sucesivamente. Por lo tanto, el número de
Usuarios se puede expresar en función del tiempo mediante la fórmula
y = (10 000).2x
Este tipo defunciones en las que la variable es un exponente, se llaman
funciones exponenciales.

APLICACIONES
La función exponencial sirve para describir cualquier proceso que
Evolución de modo que el aumento (o disminución) en un pequeño
intervalo de tiempo sea proporcional a lo que había al comienzo del
Mismo.

A continuación se ven una aplicación:
Crecimiento de poblaciones....