matematica

Agrupación de términos semejantes
Recordando que para agrupar tiene que tener la misma parte literal y el mismo exponente.
Ej.
1) 5a - 6b + 8c + 9a - 20c - b + 6b - c
Se reducen por separado los de cada clase:
5a + 9a = 14a
- 6b - b + 6b = - b
8c - 20c - c = - 13c
Tendremos: 14a - b - 13c

Casos particulares de potencias
Un número elevado al exponente 1 es igual al mismo número. 21 = 2; 31 = 3.Un número elevado al exponente 0 es igual a uno. 40 = 1; 50 = 1.

Cubo de una suma
a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3
 
Entonces, para entender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma a3 + 3a2b + 3ab2 + b3debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como (a + b)3.
 
Cubo de una diferencia
a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3
 
Entonces, paraentender de lo que hablamos, cuando nos encontramos con una expresión de la forma a3 – 3a2b + 3ab2 – b3debemos identificarla de inmediato y saber que podemos factorizarla como (a – b)3.

Ecuación Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas.
Por ejemplo, xn + yn =zn Es una ecuación.


Ecuación lineal Es una ecuación en la cual las Incógnitas tienen exponente uno.
Por ejemplo, la ecuación:
7 x + 1= 50
Es lineal, pues la única incógnita que aparece (x) tiene exponente igual a 1.

Ecuación radical Ecuación en la que aparecen radicales. Por ejemplo,

La solución de esta ecuación es: x = 8.

Expresión algebraica Una expresión algebraica es una combinación de
Símbolos matemáticos (literales, números, operaciones, etc.) que tenga sentido. Por ejemplo,

Es una expresión algebraica.

Ecuación desegundo grado
Las ecuaciones polinómicas de segundo grado tienen la forma canónica
ax2 + bx + c = 0
Donde a es el coeficiente del término cuadrático (aquel en que la incógnita está elevada a la potencia 2), b es el coeficiente del término lineal (el que tiene la incógnita sin exponentes, o sea que está elevada a la potencia 1), y c es el término independiente (el que no depende de la variable, osea que está compuesto solo por constantes o números).


Elementos de una Ecuación

Miembros: son las expresiones que aparecen a cada lado del signo igual ( =)
 

 
Términos: son los monomios de cada miembro.
 

 
Incógnitas: Son las letras que aparecen en la ecuación.
 

 
 
Grado de la ecuación: es el mayor exponente con que figura la incógnita (una vez realizadas todas las operaciones).
 

 Soluciones: son los valores que deben tener las incógnitas para que la igualdad entre los miembros sea cierta.
 


Igual (álgebra) Decimos que dos cantidades o dos expresiones algebraicas son iguales cuando tienen el mismo valor. Para indicarlo se utiliza el símbolo = entre ambas cantidades. Por ejemplo, 5 = 2 + 3.
(Geometría) Dos figuras geométricas son iguales si una puede superponerse en la otra demanera que ambas coincidan en todos sus puntos.
(Teoría de conjuntos) Dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos exactamente.

Igualación El método de igualación consiste en una pequeña variante del antes visto de sustitución. Para resolver un sistema de ecuaciones por este método hay que despejar una incógnita, la misma, en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambosdespejes, con lo que se obtiene una ecuación de primer grado. Las fases del proceso son las siguientes:

1.  Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.

2. Se igualan las expresiones obtenidas y se resuelve la ecuación lineal de una incógnita que resulta.

3.  Se calcula el valor de la otra incógnita sustituyendo la ya hallada en una de las ecuaciones despejadas de primer paso.

Númerosracionales Es el conjunto de todos los números que se pueden expresar como el cociente de dos números enteros, donde el denominador es distinto de cero.


Un número racional es cualquier elemento del conjunto de los números racionales. Todos los números enteros y todos los números naturales también son números racionales.
Por ejemplo, los números:


Son números racionales.

Producto Es el resultado de la...