Matematicas Financieras

1. PORCENTAJE O TANTO POR CIENTO El término porcentaje, representado por el símbolo %, expresa lo mismo que la palabra centésimo (0.01 ó1/100). El tanto por ciento no es más que una razón o proporcionalidad que se establece entre una parte (o cantidad)respecto a 100 unidades del total. Se emplea para indicar aumentos, disminuciones, utilidades, tasas de interés, tasas de descuentos, etc. Elsímbolo de porcentaje % se utiliza comúnmente en la escritura y al hablar, pero no en los cálculos. Alefectuar cualquier operación aritmética, la cantidad presentada como porcentaje se debe cambiar a su forma decimal oa la de un quebrado o fracción equivalente. Para escribir cualquier porcentaje en forma decimal basta con suprimir el símbolo % y desplazar el puntodecimal dos lugares a la izquierda.Asimismo para expresar un porcentaje como un quebrado o fracción equivalente sesuprime el símbolo %, tomándose esa cantidad como el numerador de una fracción cuyo denominador será igual a100. Luego se simplifica la fracción hasta donde sea posible. ▶ Ejemplos 1. Exprese 25% en: a) Decimal b) Fracción 25 b) 25 % = 25 1 a) 25 % = = 0 . 25 = 100 100 4 2. Exprese 40% en: a) Decimal b) Fracción 40 2 a) 40% = 0.40 b) 40 % = = 100 5 3. Exprese 5/8 % en: a) Decimal b) Fracción 5 5 8 0.625 5 58 5 1 a) %= = = 0.00625 b) %= = = 8 100 100 8 100 800 160 4. Exprese 17½ % en: a) Decimal b) Fracción 17 .5 35 35 2 35 7 a) 17 ½ % = 17 .5 % = = 0.175 b) 17 ½ % = %= = = 100 2 100 200 40 Como al efectuar los cálculos se acostumbra trabajar los porcentajes en su forma decimal, entonces al resolverun problema enque se pida obtener un tanto por ciento, éste se obtendrá en su forma decimal. Luego para dar larespuesta en por ciento, se deberá pasar de decimal a porcentaje, colocando simplemente el punto decimal dos lugaresa la derecha y adicionando el símbolo %. De igual forma, si se debe cambiar una fracción a porcentaje, se expresaprimero la fracción en decimal y después se cambia a porcentaje. ▶ Ejemplos1. Exprese 0.0874 en porcentaje: 0.0874 = 8.74 % 1 3. Tulio A. Mateo Duval Fundamentos Matemáticos 3 2. Exprese 3/8 en porcentaje: = 0.375 = 37 .5 % 8 3. Exprese 2 ¾ en porcentaje: 2¾ = 2.75 = 275 % • Resuelva 1) Cambie los siguientes porcentajes a decimales: a) 23% b) 7% c) 13.5% d) 8¾% e) 5/8 % f) 0.0234% 2) Exprese las siguientes cantidades en porcentajes: a) 0.23 b) 3.85 c) 7¼ d) 0.00429 e)5/16 f) 7/8 3) Obtenga el 17½% de 2,500 4) ¿Qué porcentaje de 136 es 17? 5) ¿De qué número es 56 el 80%? 2.

REDONDEO DE NÚMEROS Cuando los problemas financieros arrojen resultados con números de varios decimales, se redondeará a dosdecimales en los casos que se deba dar una respuesta que se refiera a dinero (pesos y centavos), lo cual no es másque un caso particular de la modalidad general aemplear. El criterio a usar para aproximar o redondear un número es el siguiente: 1. Se establece el número deseado de decimales y se toma en cuenta sólo el valor del siguiente decimal. 2. Si el primer dígito que se desprecia es igual o mayor que 5, entonces el último dígito que se retiene seincrementa en 1. 3. Si el primer dígito que se desprecia es menor que 5, entonces el último dígito que seretiene permanece sincambio. Para ser más precisos al obtener la respuesta de un problema, se recomienda no efectuar redondeos en losresultados intermedios, sino dejar para hacerlo al final del proceso de cálculo. ▶ Ejemplo Redondear el número X = 83 .367459805 a ocho, seis, cuatro y dos cifras decimales. SOLUCIÓN: X = 83 .36745981 Con 8 decimales X = 83 .367460 Con 6 decimales X = 83 .3675 Con 4decimales X = 83 .37 Con 2 decimales • Redondear hasta las centésimas a) 28.079 b) 127.1638 c) 482.7449 d) 62.995 e) 93.0063 2

ORDEN DE LAS OPERACIONES. SIGNOS DE AGRUPACIÓN. Al trabajar con las matemáticas financieras se manejan cantidades que se representan mediante números reales,así como operaciones que se deben realizar en un estricto orden, ya que, de no hacerlo así, probablemente...