Matematicas

SUMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Si las expresiones tienen igual denominador, se suman o restan sus numeradores según corresponda.

Ejemplo:
a) xx-2+x+2x-2=x+x+2x-2=2x+2x-2=2(x+1)x-2b) 1x-1-2x-1x-1=1-2x+1x-1=-2x+2x-1=-2(x-1)(x-1)=-2

Una expresión algebraica fraccionaria o expresión algebraica racional es el cociente entre dos polinomios, es decir:
P(x)Q(x), ∀x∈R talque Q x≠0

Al igual que los números racionales, las expresiones algebraicas fraccionarias tienen numerador y denominador. En la definición dada, P(x) y Q(x) el denominador.

Ejemplos:
xx3+3;13x-43; x2+5x-8x2-3x-6; 7x-58

Suma y resta de expresiones algebraicas fraccionarias.
Para sumar o restar expresiones algebraicas fraccionarias se deben seguir unos pasos que sedetallan a continuación:
* Factorizar los denominadores de las expresiones algebraicas fraccionarias.
* Hallar el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores factorizados.
* Reducir lasexpresiones a un denominador común usando el m.c.m.
* Resolver y sumar los numeradores restantes.
Para visualizar mejor el proceso, desarrollaremos un ejemplo:
Ejemplo 1. Calcular:2x+1x2+2x+x+8x2-x-6
Para empezar, debemos factorizar los denominadores. Podemos darnos cuenta que el primer denominador se factoriza por x y el segundo puede quedar expresado como un producto de dos binomios así,x2+2x=xx+2y x2-x-6=x+2(x-3)
Segundo, debemos hallar el mínimo común múltiplo. El m.c.m. es una expresión que “contiene” todos los términos de los denominadores. Más formalmente, es el producto delos factores comunes de los denominadores factorizados. Por lo tanto:
m.c.m.x x+2;x+2(x-3)=xx+2(x-3)
Ahora que tenemos determinado nuestro m.c.m, debemos reducir las expresiones a una sola utilizandoun denominador común. Para esto debemos multiplicar cada numerador por el termino que su respectivo denominador no contiene en el m.c.m. es decir, la primera expresión tiene por denominador x(x+2)...