matematicas

UNIDAD III. ALGEBRA MATRICIAL.
1. Las matrices S1 y S2 representan las ventas anuales de tres productos de una empresa por región, expresadas en millones de dólares. S1 representa las ventas durante el primer año de operaciones y S2 las conseguidas en el segundo año.






a) Calcule S1 - S2 e interprete el significado de la matriz resultante.
b) b) calcule S1 +S2 e interprete el significado de la matriz resultante.
c) La dirección ha proyectado un 30% de incremento en las ventas de todos los productos en todas las regiones durante el segundo año de operaciones. Por medio de las operaciones matriciales, calcule la diferencia entre los niveles de ventas proyectados y los niveles reales en el segundo año e interprete los resultados. Identifique lasregiones y productos que no correspondieron a las expectativas de la dirección.
2. Una compañía fabrica tres productos, cada uno de los cuales requiere ciertas cantidades de tres materias primas y de mano de obra. La matriz R resume los requerimientos por unidad de cada producto



Las necesidades de materias primas se dan en libras por unidad y lasde mano de obra en horas por unidad. Las tres materias primas cuestan $2, $3 y $1.5 por libra, respectivamente. Los costos de mano de obra son $5 por hora. Suponga que 500, 1000 y 400 unidades de los productos A, B y C deben fabricarse.
a) Realice una multiplicación matricial que calcule las cantidades totales de los recursos requeridos para elaborar las cantidades deseadas de los productos A, BY C.
b) Valiéndose de la respuesta dada a la parte (a), efectúe una multiplicación matricial que calcule el costo total combinado de la producción.
3. La matriz tecnológica para un modelo de insumos-producción de tres industrias es

Si la demanda no industrial de la producción de las industrias mencionadas es , y , determine los niveles de producción de las tres industrias.
4. Admisión enla universidad. La oficina de inscripciones de una gran universidad planea admitir a 7500 alumnos en el próximo año. El vector columna M indica la distribución esperada de los nuevos estudiantes en las categorías de varones residentes en el estado (VRE), mujeres residentes en el estado (MRE), varones residentes fuera del estado (VRF) y mujeres residentes fuera del estado (MRF).

El personal deadmisión espera que los estudiantes seleccionen su carrera en las escuelas de administración (A), ingeniería (I) y artes y ciencias (A y C) de acuerdo con los porcentajes dados en la matriz P.


Con las operaciones matriciales calcule el número de estudiantes que, según las previsiones, ingresarán a cada escuela.
5. El profesor que administro las tres pruebas a 5 estudiantes está preparando lospromedios del curso. Ha decidido ponderar los dos primeros exámenes a 30% cada uno y el tercero a 40%. Desea calcular los promedios finales de los cinco alumnos mediante la multiplicación de matrices. La matriz de calificaciones es

Y los pesos de los exámenes se ponen en el vector renglón

Calcule los promedios finales para los 5 estudiantes.

6. El número de acciones de Julia está dadopor la matriz.



¿Cuál es el valor de las acciones de Julia ese día?

7. La compañía ALFA ha recibido un pedido de un parque de diversiones de 1200 panteras rosas, 1800 pandas gigantes y 1400 pájaros. La cantidad de cada tipo de animal que procesará en sus dos plantas aparecen en la siguiente matriz de producción.Cada pantera requiere 0.5 metros cuadrados de felpa, 20 cm cúbicos de relleno y 12 piezas de adorno. Cada panda 0.7 metros cuadrados de felpa, 25 cm cúbicos de relleno y 5 piezas de adorno y cada pájaro necesita 0.4 metros cuadrados de felpa, 15 metros cúbicos de relleno y 15 piezas de adorno. La felpa cuesta $5.00 por metro...