Matematicas

Tema 1 y 2
Ana Alicia Reynoso Rubio
Maria Guadalupe Laveaga robledo

PROBABILIDAD 1
1.1 Definiciones
es una palabra que permite resaltar la característica de probable (es decir, de que algo pueda ocurrir o resultar verosímil). Se encarga de evaluar y permitir la medición de la frecuencia con la que es posible obtener un cierto resultado en el marco de un procedimiento de carácteraleatorio.

La probabilidad, por lo tanto, puede definirse como la razón entre la cantidad de casos prósperos y la cantidad de cuestiones posibles. 

* Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado. La probabilidad está basada en el estudio de lacombinatoria y es fundamento necesario de la estadística.
La creación de la probabilidad se atribuye a los matemáticos franceses del siglo XVII Blaise Pascal y Pierre de Fermat, aunque algunos matemáticos anteriores, como Gerolamo Cardano en el siglo XVI, habían aportado importantes contribuciones a su desarrollo.
La probabilidad matemática comenzó como un intento de responder a varias preguntasque surgían en los juegos de azar, por ejemplo saber cuántas veces se han de lanzar un par de dados para que la probabilidad de que salga seis sea el 50 por ciento.
La probabilidad de un resultado se representa con un número entre 0 y 1, ambos inclusive. La probabilidad 0 indica que el resultado no ocurrirá nunca, y la probabilidad 1 que el resultado ocurrirá siempre. Los problemas más sencillosestudian la probabilidad de un suceso favorable en un experimento o acontecimiento con un número finito de resultados, todos ellos con igual probabilidad de ocurrir.

* La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.

* Cociente que resulta de dividir el número total decasos favorables por la suma de todos los casos posibles, supuestos igualmente probables. Para determinar la probabilidad de un suceso en un juego o experimento, se repite este muchas veces bajo las mismas condiciones, y se calcula la relación entre el número de veces que ha ocurrido el suceso y el número de veces que se ha realizado el juego o experimento. Otras definiciones adoptan un punto devista abstracto y utilizan un método axiomático.
Probabilidad condicionada: Probabilidad de que se realice un suceso a si b también se realiza previamente. Se denota por P (a/b).

1.2 Expresión de la probabilidad..
La restricción de la suma de todas las probabilidades a 1, se llama "normalización". Cuando se calcula la probabilidad mediante el proceso de contar, entonces las probabilidades seobtienen siempre normalizadas. Pero cuando desarrollamos expresiones de probabilidad de eventos en la naturaleza, debemos asegurarnos de que la expresión esté normalizada.
Si deseamos calcular la probabilidad de que ocurran cualquier de n elementos inconexos, tenemos que sumar las probabilidades individuales de cada uno de esos elementos. Por ejemplo, la probabilidad de sacar 5 cartas iguales decualquier palo, es la suma de 4 probabilidades iguales de sacar las 5 cartas del ejemplo anterior. En lenguaje de lógica, si los elementos están relacionados por el operador lógico "OR", las probabilidades se suman.

Si los eventos está relacionados por el operador lógico "AND", la probabilidad resultante es el producto de las probabilidades individuales. Si queremos obtener la probabilidad desacar un 7 con dos dados en una tirada y luego volver a sacar otro 7 en la segunda tirada, entonces la probabilidad, será el producto


La expresión de la probabilidad debe ser tal, que la suma de probabilidades para todos los eventos posibles debe ser 1. La restricción de la suma de todas las probabilidades a 1, se llama "normalización". Cuando se calcula la probabilidad mediante el...