Matemática Financiera
Páginas: 5 (1241 palabras)
Publicado: 6 de diciembre de 2012
Prova d’avaluació continuada 4. Introducció a la Matemàtica Financera
Enunciat
PREGUNTES CURTES (Raoneu breument la resposta) (1 punt cada una)
Pregunta 1
Ens ofereixen escollir entre dues alternatives. La primera és rebre un pagament únic de 20.000 euros d’aquí a sis mesos, i la segona és rebre dos pagaments de 10.000 euros cadascun, el primer avui i el segon d’aquí a un any. Teninten compte que l’interès al que valorem totes dues opcions és d’un 3% anual amb pagament mensual d’interessos en règim financer d’interès compost, determineu quina de les dues opcions ens interessa més.
Per tal de comparar les dues possibilitats, valorarem els dos conjunts de capitals en el mateix
diferiment. Agafant el moment de comparació als 12 mesos:
La quantia acumulada d’aquí a12mesos si triem la primera opció, utilitzant el règim financer d’interès
compost a un tant d’interès I12 = 3% = 0’03, serà:
[pic]
Alternativament, si optem per la segona possibilitat:
[pic]
Donat que 20.304,16 > 20.301,88, preferiríem la segona opció, aquesta és rebre 10.000 € avui i 10.000 € d’aquí a 12 mesos, aquesta seria l’opció que ens interessaria més.
Pregunta 2
Faquatre anys vam obrir un compte d’estalvi amb una imposició inicial de 60.000 euros, però per fer front a uns pagaments, fa un any vam haver de treure d’aquest compte 12.500 euros. Durant els quatre anys que hem tingut el compte, els interessos que ens ha pagant el banc han estat un 3’6 % anual amb pagament mensual d’interessos durant els dos primers anys i un 3’2% anual amb pagament mensuald’interessos els dos anys següents. Es demana que determineu el saldo actual del compte d’estalvi.
Utilitzem la fórmula de l'interès compost:
[pic]
Així, el saldo fa 2 anys era (24 mesos des de l'inici de l'operació):
[pic]
Un any més tard, el saldo fa 1 any era:
[pic]
El saldo actual serà:
[pic]
Així doncs, el saldo actual del compte d'estalvi serà de 55.821,73€.Pregunta 3
Determineu la quantia necessària per adquirir sis lletres del Tresor de nominal 1.000 euros cadascuna i venciment d’aquí a 184 dies, sabent que el tipus resultant del descompte és del 1’8%. Nota: Reviseu el mòdul en relació al règim financer a aplicar així com l’any base corresponent.
El règim financer associat a les Lletres del Tresor és el de descompte racional amb any basede 360 dies.
Aplicant l’expressió corresponent tenim que cada lletra ens costarà un total de:
[pic]
i per tant, la quantia necessària per a la compra de les 6 lletres serà 990,88 x 6 = 5.945,28€.
Pregunta 4
Un inversor va adquirir un paquet d’accions el dia 12 de gener d’aquest any per un total de 36.450 euros, i les ven avui, dia 27 d’abril de 2010 per un total de37.489 euros. Quina ha estat la rendibilitat financera, en tant per cent anualitzat en règim financer d’interès simple i any base de 365 dies, que l’inversor ha obtingut en l’operació de compra-venda de les accions?
Entre la data de compra i venda han transcorregut 105 dies (19 de gener, 28 de febrer, 31 de març, i 27 d’abril). Aplicant la fórmula per a l’obtenció de la rendibilitat financera,obtenim:
[pic]
és a dir, la rendibilitat financera obtinguda és del 9,91%.
EXERCICIS (a desenvolupar)
Exercici 1
Per tal de fer front a una adquisició de maquinària per un import total de 119.750 euros, una empresa porta al descompte un paquet de lletres persiana, i en el cas de ser necessari, la diferència entre l’import obtingut i el preu de la maquinària la finançaràmitjançant un préstec bancari a tipus reduït. El paquet de lletres consta de 8 lletres persiana de nominal 12.000 euros cadascuna i venciments mensuals consecutius, sent el primer venciment d’aquí a 1 mes.
Sabent que el banc ens cobrarà pel descompte un 9% anual en règim financer de descompte comercial i una comissió del 0’25% sobre el nominal de les lletres, quin serà el líquid obtingut del...
Enunciat
PREGUNTES CURTES (Raoneu breument la resposta) (1 punt cada una)
Pregunta 1
Ens ofereixen escollir entre dues alternatives. La primera és rebre un pagament únic de 20.000 euros d’aquí a sis mesos, i la segona és rebre dos pagaments de 10.000 euros cadascun, el primer avui i el segon d’aquí a un any. Teninten compte que l’interès al que valorem totes dues opcions és d’un 3% anual amb pagament mensual d’interessos en règim financer d’interès compost, determineu quina de les dues opcions ens interessa més.
Per tal de comparar les dues possibilitats, valorarem els dos conjunts de capitals en el mateix
diferiment. Agafant el moment de comparació als 12 mesos:
La quantia acumulada d’aquí a12mesos si triem la primera opció, utilitzant el règim financer d’interès
compost a un tant d’interès I12 = 3% = 0’03, serà:
[pic]
Alternativament, si optem per la segona possibilitat:
[pic]
Donat que 20.304,16 > 20.301,88, preferiríem la segona opció, aquesta és rebre 10.000 € avui i 10.000 € d’aquí a 12 mesos, aquesta seria l’opció que ens interessaria més.
Pregunta 2
Faquatre anys vam obrir un compte d’estalvi amb una imposició inicial de 60.000 euros, però per fer front a uns pagaments, fa un any vam haver de treure d’aquest compte 12.500 euros. Durant els quatre anys que hem tingut el compte, els interessos que ens ha pagant el banc han estat un 3’6 % anual amb pagament mensual d’interessos durant els dos primers anys i un 3’2% anual amb pagament mensuald’interessos els dos anys següents. Es demana que determineu el saldo actual del compte d’estalvi.
Utilitzem la fórmula de l'interès compost:
[pic]
Així, el saldo fa 2 anys era (24 mesos des de l'inici de l'operació):
[pic]
Un any més tard, el saldo fa 1 any era:
[pic]
El saldo actual serà:
[pic]
Així doncs, el saldo actual del compte d'estalvi serà de 55.821,73€.Pregunta 3
Determineu la quantia necessària per adquirir sis lletres del Tresor de nominal 1.000 euros cadascuna i venciment d’aquí a 184 dies, sabent que el tipus resultant del descompte és del 1’8%. Nota: Reviseu el mòdul en relació al règim financer a aplicar així com l’any base corresponent.
El règim financer associat a les Lletres del Tresor és el de descompte racional amb any basede 360 dies.
Aplicant l’expressió corresponent tenim que cada lletra ens costarà un total de:
[pic]
i per tant, la quantia necessària per a la compra de les 6 lletres serà 990,88 x 6 = 5.945,28€.
Pregunta 4
Un inversor va adquirir un paquet d’accions el dia 12 de gener d’aquest any per un total de 36.450 euros, i les ven avui, dia 27 d’abril de 2010 per un total de37.489 euros. Quina ha estat la rendibilitat financera, en tant per cent anualitzat en règim financer d’interès simple i any base de 365 dies, que l’inversor ha obtingut en l’operació de compra-venda de les accions?
Entre la data de compra i venda han transcorregut 105 dies (19 de gener, 28 de febrer, 31 de març, i 27 d’abril). Aplicant la fórmula per a l’obtenció de la rendibilitat financera,obtenim:
[pic]
és a dir, la rendibilitat financera obtinguda és del 9,91%.
EXERCICIS (a desenvolupar)
Exercici 1
Per tal de fer front a una adquisició de maquinària per un import total de 119.750 euros, una empresa porta al descompte un paquet de lletres persiana, i en el cas de ser necessari, la diferència entre l’import obtingut i el preu de la maquinària la finançaràmitjançant un préstec bancari a tipus reduït. El paquet de lletres consta de 8 lletres persiana de nominal 12.000 euros cadascuna i venciments mensuals consecutius, sent el primer venciment d’aquí a 1 mes.
Sabent que el banc ens cobrarà pel descompte un 9% anual en règim financer de descompte comercial i una comissió del 0’25% sobre el nominal de les lletres, quin serà el líquid obtingut del...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.