Matrices Matematica
Páginas: 6 (1426 palabras)
Publicado: 18 de octubre de 2014
Universidad de Oriente
Núcleo de Monagas
Escuela de Ciencias Sociales y Administrativas
Departamento de Gerencia de Recursos Humanos
Matemática I
INTEGRANTES:
Meléndez Yusbely C.I: 21092176
Ortega Ana C.I: 21380395
PROFESORA:
Milagros Coraspe
Maturín, Agosto 2014
Introducción
El objeto del desarrollo de este estudio, es el de un tema básico de algebralineal, como lo es calculo de la matriz y alguna aplicaciones de esta a modelos matemáticos.
En este se intenta, sin perder rigurosidad matemática, clasificar algunos conceptos para hacerlos accesibles a un publico no matemático. Sin embargo y dada la amplia magnitud del tema abarcar, en este trabajo no se pretende acabar con el tema sino sentar las bases y fundamentos del mismo.
El cálculo deuna matriz no es un proceso sencillo. Primeramente se abarca desde el punto de vista del método de Gauss, y después por determinantes y adjuntos, posteriormente se hace el uso del software Mtahead para su cálculo y por ultimo, se muestran diversas aplicaciones de esta.
Matriz
Una matriz es una colección ordenada de elementos colocados en filas ycolumnas, o sea es un arreglo bidimensional de números (llamados entradas de la matriz) ordenados en filas (o renglones) y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales.
Las matrices son objetos matemáticos de gran utilidad en el manejo organizado de información que puede ser suministrada en datos numéricos. Enespecial, cuando están asociados a transformaciones lineales entre espacios vectoriales, las matrices simplifican el estudio de sus propiedades, como se apreciara a continuación.
Una matriz es un arreglo, en filas y columnas de números que son llamados coeficientes. Por ejemplo, el siguiente arreglo constituye una matriz:
2 -1
A= 3 0
La matriz A tienedos filas: ( 2 -1 ) y ( 3 0 )
Tiene dos columnas: 2 y -1
3 0
Se dice que A es una matriz cuadrada, porque tiene igual numero de filas de columnas. Se dice también que A es una matriz de orden 2x2 lo que indica que tiene 2 filas y 2 columnas. La primera columna de A es 2 y lasegunda -1 .
3 0
El orden de filas y columnas es importante. Si se cambia este orden, cambia la matriz. Las matrices rectangulares son aquellas que tienen diferentes números de filas y columnas. Por ejemplo, la matriz:
0 2 -4
B= -1 1 -3Es una de orden 2x3 (2 filas y 3 columnas; siempre se colocan en ese orden los números, por conversión).
Cada columna es un ¨vector columna¨ cuando se requiere hacer referencia a la posición que ocupa un coeficiente en una matriz, se nombra primero la fila y luego la columna a las cuales pertenece el coeficiente; por ejemplo en la matriz B, el coeficiente 1 esta en la segunda fila, segundacolumna.
Tipos de Matrices
Matriz Rectangular: tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión m X n.
1 2 5
9 1 3
Matriz Traspuesta: dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A, a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por lascolumnas.
2 3 0 2 1 3
A= 1 2 0 Ai= 3 2 5
3 5 6 0 0 6
Matriz Nula: en una matriz nula todos los elementos son ceros.
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Universidad de Oriente
Núcleo de Monagas
Escuela de Ciencias Sociales y Administrativas
Departamento de Gerencia de Recursos Humanos
Matemática I
INTEGRANTES:
Meléndez Yusbely C.I: 21092176
Ortega Ana C.I: 21380395
PROFESORA:
Milagros Coraspe
Maturín, Agosto 2014
Introducción
El objeto del desarrollo de este estudio, es el de un tema básico de algebralineal, como lo es calculo de la matriz y alguna aplicaciones de esta a modelos matemáticos.
En este se intenta, sin perder rigurosidad matemática, clasificar algunos conceptos para hacerlos accesibles a un publico no matemático. Sin embargo y dada la amplia magnitud del tema abarcar, en este trabajo no se pretende acabar con el tema sino sentar las bases y fundamentos del mismo.
El cálculo deuna matriz no es un proceso sencillo. Primeramente se abarca desde el punto de vista del método de Gauss, y después por determinantes y adjuntos, posteriormente se hace el uso del software Mtahead para su cálculo y por ultimo, se muestran diversas aplicaciones de esta.
Matriz
Una matriz es una colección ordenada de elementos colocados en filas ycolumnas, o sea es un arreglo bidimensional de números (llamados entradas de la matriz) ordenados en filas (o renglones) y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales.
Las matrices son objetos matemáticos de gran utilidad en el manejo organizado de información que puede ser suministrada en datos numéricos. Enespecial, cuando están asociados a transformaciones lineales entre espacios vectoriales, las matrices simplifican el estudio de sus propiedades, como se apreciara a continuación.
Una matriz es un arreglo, en filas y columnas de números que son llamados coeficientes. Por ejemplo, el siguiente arreglo constituye una matriz:
2 -1
A= 3 0
La matriz A tienedos filas: ( 2 -1 ) y ( 3 0 )
Tiene dos columnas: 2 y -1
3 0
Se dice que A es una matriz cuadrada, porque tiene igual numero de filas de columnas. Se dice también que A es una matriz de orden 2x2 lo que indica que tiene 2 filas y 2 columnas. La primera columna de A es 2 y lasegunda -1 .
3 0
El orden de filas y columnas es importante. Si se cambia este orden, cambia la matriz. Las matrices rectangulares son aquellas que tienen diferentes números de filas y columnas. Por ejemplo, la matriz:
0 2 -4
B= -1 1 -3Es una de orden 2x3 (2 filas y 3 columnas; siempre se colocan en ese orden los números, por conversión).
Cada columna es un ¨vector columna¨ cuando se requiere hacer referencia a la posición que ocupa un coeficiente en una matriz, se nombra primero la fila y luego la columna a las cuales pertenece el coeficiente; por ejemplo en la matriz B, el coeficiente 1 esta en la segunda fila, segundacolumna.
Tipos de Matrices
Matriz Rectangular: tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión m X n.
1 2 5
9 1 3
Matriz Traspuesta: dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A, a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por lascolumnas.
2 3 0 2 1 3
A= 1 2 0 Ai= 3 2 5
3 5 6 0 0 6
Matriz Nula: en una matriz nula todos los elementos son ceros.
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