Mecanica De Fluidos

Mecánica de Fluidos para
Sistemas de Agua por Gravedad
y Bombeo







Indice
Página
Consulta

2

Glosario

3

Introducción

4

Conceptos Generales

4

¿De dónde salió la Ecuación de la Continuidad?

6

La Ecuación de la Continuidad para tuberías de secciones múltiples

8

La Energía en un sistema perfecto: El Teorema de Bernoulli

9

Sistemas Imperfectos: Fricción y el Teorema deBernoulli

11

Bombas y Turbinas: El Teorema de Bernoulli

12

Situaciones Típicas
i) Flujo natural
ii) Flujo controlado: Válvulas abiertas
iii) Flujo controlado: Válvulas cerradas
iv) Bombeo
v) Ecuación general para sistemas de distribución

14
15
16
16
18

Situaciones especiales
i) Tuberías en paralelo
ii) Fuentes de agua a diferentes alturas

20
21

Apéndices
Energía cinética de un fluido
Energíapotencial de un fluido
Pérdidas por fricción y el número de Reynolds
Parámetros de diseño en un sistema de agua

23
25
27
29

Ejemplos resueltos
Flujo natural
Flujo natural con tuberías de diferentes diámetros y longitudes
Sistema de tomas sencillo (llaves abiertas)
Sistema de tomas sencillo (llaves cerradas)
Bombeo
Sistemas de distribución: La ecuación general
Tuberías paralelas
Fuentes de agua adiferentes alturas
Diseño de un sistema hidráulico

21
23
26
28
29
31
35
38
41
1

Consulta
A Hybook of Gravity-flow water Systems : Thomas D.Jordan Jnr. : Intermediate Technology Publications 1996.
Basic Engineering Sciences y Structural Engineering for Engeneer-en-Traeneng Examenations : Apfelbaum & Ottesen
: Hayden Book Company 1970.
Friction loss Characterestics Chart : Porlyethylene (PE)SDR-Presión Rated Tube : PISTA & Gustavo Urbano

2

Glosario
Símbolo
a
A
At
D
E
Ek
Ep
F
f
fA-n
fh
fp
Ft-A
g
h
hA
hB
hn
ht
I
L
Ln
Lt
M
n
NRE
P
PA
PB
Pk
Pn
Pp
Pp
Pt
Q,q
S
t
v
V
V
vA
vav
vn
W
We
WIn
Wout
γ
µk
ρ

Descripción
Aceleración
Área
Área de tubería de entrada a tanque de captación
Diámetro de tubería
Energía
Energía Cinética
Energía Potencial
Fuerza
Coeficiente de fricción
Pérdida por fricción entubería de toma
Pérdida por fricción
Pérdida por fricción (Presión)
Pérdida por fricción en tubería de captación
Aceleración de la gravedad
Altura
Altura en punto A
Altura en punto B
Altura de toma x
Altura de tanque
Corriente eléctrica
Longitud
Longitud de tubería en toma x
Longitud de tubería en almacenamiento
Masa
Número de tomas
Número de Reynolds
Presión
Presión en punto A
Presión en punto BEnergía cinética como presión
Presión residual en toma x
Presión de bombeo
Energía potencial como presión
Presión de turbina
Tasa de flujo volumétrico
Distancia
Tiempo
Velocidad
Volumen
Voltaje
Velocidad del agua en tubería de almacenamiento
Velocidad promedio
Velocidad del agua en tubería de toma x
Potencia
Potencial Eléctrico
Energía suministrada a la bomba
Energía proporcionada por la bombaEficiencia de la bomba
Viscosidad cinemática
Densidad (ro)

Unidad
Metro / Segundo 2
Metro 2
Metro 2
Metro
Joule
Joule
Joule
Newton
Metro
Metro
Newton / Metro 2
Metro
Metro / Segundo 2
Metro
Metro
Metro
Metro
Metro
Ampere
Metro
Metro
Metro
Kilogramo
Newton / Metro 2
Newton / Metro 2
Newton / Metro 2
Newton / Metro 2
Newton / Metro 2
Newton / Metro 2
Newton / Metro 2
Newton / Metro 2
Metro 3 /Segundo
Metro
Segundo
Metro / Segundo
Metro 3
Volt
Metro / Segundo
Metro / Segundo
Metro /Segundo
Watt
Watt
Watt
Watt
Metro 2 / Segundo
Kilogramo / Metro 3

3

Introducción
Para el diseño de sistemas de agua por gravedad existen básicamente dos ecuaciones que será necesario
comprender:
1.
2.

La Ecuación de la Continuidad
El Teorema de Bernoulli

Con estas dos relaciones y el entendimiento de losefectos de la fricción se pueden diseñar y analizar la
mayoría de los sistemas que encontraremos.

Conceptos Generales
Es importante comprender los conceptos y sus ecuaciones a partir de las cuales obtendremos la ecuación de la
continuidad y el Teorema de Bernoulli, a continuación los explicaremos brevemente.

(1)
Relación
Ecuación
Unidades

Velocidad = Distancia recorrida / Tiempo
v=s/t
Metros /...