Mediciones Y Relaciones Matematicas

Medición y relaciones matemáticas
Resumen:
En este estudio se midieron las longitudes de diferentes figuras planas con instrumentos de medición, como la regla métrica y un vernier calibrado, para comprender los diferentes errores de incertidumbre generados por el instrumento de medición utilizado y al mismo tiempo entender la diferencia entre precisión y exactitud. También se determinó que eltamaño de las figuras aumenta o disminuye en una proporción constante.
Palabras claves: Longitud, proporción, medición.

Introducción:
Actualmente las personas confunden los términos de exactitud y precisión, aunque en el léxico común suelen ser sinónimos, en las ciencias duras como la física o química son diferentes. La exactitud se refiere a la proximidad en concordancia de un valor medidode la magnitud y un valor verdadero del mensurado, mientras que la precisión es la proximidad de concordancia entre valores obtenidos por mediciones repetidas de un mismo objeto, bajo condiciones especificadas. Este informe describe y representa datos de mediciones realizadas con diferentes métodos para hallar valores repetidos de magnitud. Por lo tanto, se midieron una cantidad de 5 círculos,cuadrados y triángulos rectángulos respectivamente, para obtener sus dimensiones con la incertidumbre de los instrumentos de medición para luego pasar los datos en una gráfica y obtener la razón constante del aumento o disminución del tamaño de sus dimensiones.

Experimental:
Primero, se midieron las longitudes de los lados de cada cuadrado, “a”, “b” respectivamente, y su línea diagonal,nombrándola “d”. Estos datos se expusieron en tablas y subsiguientemente a una grafica de “d” vs “a”, mostrando una gráfica lineal de la forma [y=mx]. De esta misma manera se desarrolló una gráfica con las longitudes de la circunferencia “c” y el diámetro “d” de cada círculo, representándola como “c” vs “d”. Por último se calculó las longitudes de los triángulos buscando la razón entre sus lados. Cadauna de estas medidas fue realizada con una regla métrica, con una incertidumbre de ±0.5 y posteriormente con un vernier, con una incertidumbre de ± 0.05. Los métodos utilizados para medir los cuadrados y los triángulos, fueron los tradicionales, se midieron cada uno de los lados con la regla métrica y el vernier. Pero en el caso de los círculos se utilizó una cuerda muy poco elástica, parasituarla alrededor del círculo, marcando así la cantidad exacta de cuerda que se requirió para darle una vuelta por encima al círculo, y luego medir la longitud de la cuerda con la regla métrica y el vernier.


Resultados y Discusión
- CUADRADOS
El ajuste de los datos obtenidos para la grafica de d (diagonal) vs a (lado) fue lineal cuya ecuación es de la forma y=1.3969x, donde la pendientem=1.3969 y b el punto de corte con el eje y es cero. Por lo tanto la razón de crecimiento constante de las dimensiones de los cuadrados es 1.3969.
Se conoce que para hallar la diagonal de un cuadrado, la cual graficamos en el eje y por ser una variable dependiente, se puede obtener de forma teórica usando el teorema de Pitágoras , en este caso, como se trata de un cuadrado, podemos indicar que losvalores de “a” y “b” son aproximadamente iguales, a b, y que por lo tanto, la ecuación se simplifica a . Por otro lado en el eje x se ubican los valores de los lados a de los cuadrados, al sacar la pendiente de la recta, se encuentra que . Calculando el % de error con lo que se obtuvo experimentalmente, se tiene que , el cual resulta un 1.22% de error.

Lado "a" (cm) Diagonal "d"(cm)
8.1 ± 0.5 11.1 ± 0.5
6.1 ± 0.5 8.4 ± 0.5
5.0 ± 0.5 7.0 ± 0.5
2.5 ± 0.5 3.5 ± 0.5
3.1 ± 0.5 5.1 ± 0.5
Lado "a" (cm) Diagonal "d" (cm)
8.13 ± .05 11.12 ± .05
6.15 ± .05 8.45 ± .05
5.02 ± .05 7.03 ± .05
2.54 ± .05 3.54 ± .05
3.14 ± .05 5.11 ± .05









- CIRCULOS
Los datos obtenidos para la gráfica de d (diámetro) vs c (longitud de circunferencia) fue también lineal,...