Mei1 Cap 3

Departamento de Estadística e Informática
Curso: Métodos Estadísticos para la Investigación I

Diseño Completamente al Azar

Capítulo III
Diseño Completamente al Azar
Los números redondos son siempre falsos.
Samuel Johnson

Los estadísticos generalmente hacen la pregunta incorrecta, y están dispuestos a responder
con una mentira, una que es frecuentemente una descarada mentira. Ellos preguntan“Son
los efectos de A y B diferentes?” y ellos están dispuestos a responder “no”.
Todo lo que nosotros sabemos acerca del mundo nos enseña que los efectos de A y B son
siempre diferentes – en algún lugar decimal – para cualquier A y B. De esta manera,
preguntar “¿Son los efectos diferentes?” es tonto.
Lo que deberíamos responder primero es “¿Podemos indicar la dirección en la cual los
efectos de Adifieren de los efectos de B?”. ¿Es “arriba”, “abajo” o “incierta”?
La tercera respuesta a la última pregunta es que nosotros tenemos “incertidumbre sobre la
dirección”, y no que nosotros “aceptemos la hipótesis nula”.
John Tukey

1. Introducción
El diseño completamente al azar (DCA) es el más simple de todos los diseños. Es un diseño
en el cual los tratamientos son asignados aleatoriamente a lasunidades experimentales sin
ningún tipo de restricción. Este diseño es utilizado cuando las unidades experimentales son
bastante homogéneas, es decir, cuando la variabilidad entre ellas es pequeña y no existe
ningún criterio de bloqueo que permita disminuirla. Dado que los tratamientos constituyen el
único criterio de clasificación para las unidades experimentales, a este diseño se le conoce
tambiéncomo diseño de clasificación de una vía (One Way).
En este capítulo se verán los casos paramétrico y no paramétrico del DCA, el análisis de la
variancia y las pruebas de comparación de medias de tratamientos.

Ing. Raúl Eyzaguirre Pérez
reyzaguirre@lamolina.edu.pe

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Diseño Completamente al Azar

2.Diseño Completamente al Azar (DCA Clásico o Paramétrico)
2.1. Ventajas y Desventajas del DCA
Ventajas:
-

Es un diseño flexible en tanto que el número de tratamientos y de repeticiones solo está
limitado por el número de unidades experimentales.
El número de repeticiones puede variar entre tratamientos aunque generalmente lo ideal es
tener un número igual para cada tratamiento.
El análisisestadístico es simple.
El número de grados de libertad para estimar el error experimental es máximo. Esto
mejora la precisión del experimento.

Desventajas:
-

Solo es aplicable en situaciones en las que el material experimental es homogéneo.
Dado que no hay restricciones de aleatoriedad toda la variabilidad existente en las
unidades experimentales tratadas con el mismo tratamiento estará incluida en elerror
experimental.

2.2. Aleatorización y Croquis Experimental
Como ya se mencionó, en este diseño no existe ninguna restricción de aleatoriedad por lo que
la asignación de los tratamientos a las unidades experimentales será completamente aleatoria
(Esto quiere decir que cualquier distribución de los tratamientos en las unidades
experimentales es igualmente probable). Para lograr la asignaciónaleatoria de los
tratamientos se puede utilizar cualquier método de generación de números aleatorios como
una tabla de números al azar, un modelo de urnas o un sistema de cómputo (aunque los
números generados por calculadoras y computadoras no son estrictamente aleatorios sino solo
pseudoaleatorios, son aceptables).
Por ejemplo, suponga que va a evaluar 4 tratamientos con 3 repeticiones cada uno; eneste
caso necesitará de 12 unidades experimentales. Para asignar los tratamientos completamente
al azar a las unidades experimentales, genere primero un orden aleatorio para los primeros 12
números naturales. Para ello podría por ejemplo utilizar 12 papeles idénticos, numerarlos del
1 al 12, colocarlos en una urna y luego sacarlos uno a uno anotando el orden en el cual son
seleccionados. Otra...