Metodos de control

CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL

Los sistemas de control pueden ser clasificados , basándose en varios criterios ,
así pues, podemos tener las siguientes clasificaciones:

Según su dimensión

Sistemas de parámetros concentrados: Son aquellos que pueden ser
descritos por ecuaciones diferenciales ordinarias . También son
conocidos como sistemas de dimensiónfinita.
Sistemas de parámetros distribuidos: Son aquellos que requieren
ecuaciones en diferencia (ecuaciones diferenciales con derivadas
parciales). También son conocidos como sistemas de dimensión infinita.
Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que sederiva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:
• Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.
• Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.

Según el conocimiento de sus parámetros

Sistemas determinísticos: En estos sistemas se conocen exactamente el
valor quecorresponde a los parámetros . Por ejemplo un circuito RLC
encargado de suministrar tensión a un equipo.
Sistemas estocásticos : En este caso, la forma de conocer algunos o
todos los valores de los parámetros , es por medio de métodos
Probabilísticas. Por ejemplo un horno o caldero que ha acumulado sarro
y otras impurezas (las cuales no tienen unafunción matemática
conocida).
Sistemas de control determinísticos versus estocásticos.- Un sistema de control es determinístico si la respuesta a la entrada es predecible y repetible. De no serlo, el sistema de control es estocástico.

Según el carácter de transmisión en el tiempo

Sistemas continuos: Son aquellos descritos mediante ecuaciones
diferenciales, donde las variablesposeen un valor para todo tiempo
posible dentro de un intervalo de tiempo finito. Está referido a las
señales analógicas, y su comportamiento matemático es similar a una
onda continua. Por ejemplo un proceso de llenado de balones de gas.

Sistemas discretos: Son aquellos descritos mediante ecuaciones en
diferencia , y solo poseen valores para determinadosinstantes de
tiempo, separados por intervalos dados por un período constante. Está
referido a las señales digitales , y su comportamiento matemático es
similar a un tren de pulsos . Por ejemplo el encendido y apagado de un
Switch que acciona una alarma.
Sistemas de control de tiempo continuo versus tiempo discreto.- En un sistema de control de tiempo continuo,todas las variables son funciones de un tiempo continuo t. Un sistema de control de tiempo discreto abarca una o más variables que son conocidas sólo en instantes discretos de tiempo.

Según la presencia de linealidad

Sistemas lineales: Son aquellos cuyo comportamiento está definido por
medio de ecuaciones diferenciales lineales , es decir, los coeficientes son
constantes ofunciones de la variable independiente. Deben cumplir con
el principio de superposición. Por ejemplo un amplificador de señales.
Una ecuación diferencial lineal ordinaria es una ecuación diferencial que tiene la forma general y comprensible de escribir la ecuación es de la siguiente forma:

O usando otra notación frecuente:

Vemos que lo que define que una ecuación diferencial sea lineales que no aparecen productos de la función incógnita consigo misma ni ninguna de sus derivadas. Si usamos la notación para denotar el operador diferencial lineal de la ecuación anterior, entonces la ecuación anterior puede escribirse como:

Estas ecuaciones tienen la propiedad de que el conjunto de las posibles soluciones tiene estructura de espacio vectorial de dimensión finita cosa que es...