Metodos de factorizacion

Método de factorización:
1.- Iguala a cero la ecuación. Reduce los términos semejantes ordenándolos en orden de creciente.
2.- Factoriza.
a. Iguala a cero cada factor.
b. Despeja la incógnita decada factor y obtendrás la solución.
Por ejemplo: si tenemos 6x²-7x = 3
 Entonces, igualando a ceros tenemos 6x²-7x - 3 = 0
Para factorizar podemos tantear los siguientes factores:
(2x ± 3)(3x± 1)
Ya que vemos que (2x)(3x) = 6x² y el último término es -3 por lo que podemos suponer que los segundos términos de cada factor es -3 y +1. Finalmente la factorización correcta es (2x - 3)(3x + 1)= 0.
La solución de la ecuación es cuando cada factor es igual a cero, ya que la ecuación es igual a cero.
2x - 3 = 0, por lo que 2x = 3
 x = 3/2
3x + 1 = 0, por lo que 3x = -1
x = 1/3

Porejemplo: si tenemos 4x²+12x = 7
Por inspección vemos que el lado izquierdo de la ecuación sería un cuadrado perfecto si tuviera un nueve. Vamos a agregar el 9 a ambos lados:
4x² +12x + 9 = 7 + 9
(2x+ 3²) = 16
2x + 3 = ± √ 16 = ± 4
2x + 3 = 4,  2x = 1, x = 1/2
2x + 3 = -4, 2x = -7, x = -7/2
Método de la fórmula cuadrática.
Si es dificil factorizar, entonces siempre puedes resolver cualquierecuación cuadrática utilizando la fórmula:
Ejemplo:
Si tenemos x² - 4x + 3 = 0 vemos que a = 1, b = -4 y c = 3
Tenemos entonces que sustituyendo en la fórmula:

[Raíz Cuadrada
Un tipo mássencillo de ecuación cuadrática, por su solución, corresponde a la forma especial en que falta el término con la variable de primer grado; o sea cuando está en la siguiente forma:

El método de soluciónaprovecha directamente la definición de raíz cuadrada. El proceso se ilustra en el siguiente ejemplo:

Ejemplo 1
Resuelve por medio de la raíz cuadrada

Solución:

Ejemplo 2
Resuelve pormedio de la raíz cuadrada

Solución:

Ejemplo 3
Resuelve por medio de la raíz cuadrada

Solución:

Factorización
Si los coeficientes a, b y c de la ecuación cuadrática son tales que la...