Metodos inferenciales

Introducción:
Hay muchos problemas en los que, mas que estimar el valor de un parámetro, debemos decidir si un enunciado referente a un parámetro es cierto o falso; esto es debemos probar una hipótesis sobre un parámetro.
No podemos aceptar o rechazar una hipótesis sobre un parámetro de población solo por intuición. Mas bien necesitamos aprender como decidir objetivamente si aceptamos orechazamos una corazonada, con base en la información de la muestra.
Ejemplo 1:
El contrato para techar un nuevo complejo deportivo de San Francisco se le ha otorgado a cierta compañía. Las especificaciones de construcción indican un techo de aproximadamente 10,000 láminas de aluminio con un grosor de 0.04 pulgadas. Las láminas de aluminio no pueden ser mas gruesas que 0.04 pulg por que laestructura no podría soportar el peso adicional, pero tampoco pueden ser mas delgadas, porque La fuerza estructural del techo sería inadecuado. Es claro que no se podría medir cada lámina, así que se toma una muestra de 100 láminas y se encuentra que el promedio de los grosores es de 0.048 pulgadas, ¿deberá rechazar el lote de láminas la compañía ya que no cumple con la especificación?
Ejemplo 2:Supongamos que una administradora de un gran negocio nos dice que la eficiencia de trabajo promedio de sus empleados es de al menos 90%. ¿Cómo podemos probar la validez de su hipótesis?
Conclusión
Ya sea que aceptemos o rechacemos su hipótesis, no podemos estar absolutamente seguros de que nuestra decisión es correcta; por consiguiente, tendremos que aprender cómo manejar la incertidumbre en nuestratoma de decisiones.
No podemos aceptar o rechazar una hipótesis sobre un parámetro de población solo por intuición. Mas bien necesitamos aprender como decidir objetivamente si aceptamos o rechazamos una corazonada, con base en la información de la muestra
Pasos para la prueba de hipótesis
1) Comienza con una suposición llamada hipótesis que hacemos acerca de un parámetro poblacional2) Se recolectan datos de muestra
3) Se producen estadísticas de muestra
4) Se usa la información anterior para decidir que tan probable es que el parámetro poblacional hipotético sea correcto.
En otras palabras
1) Suponemos un cierto valor para la media poblacional
2) Se recolectan datos a partir del muestreo
3) Se calcula la media muestral
4) Se determina ladiferencia entre el valor de la muestra y el valor hipotético. Se juzga si la diferencia es significativa o no.

Mientras más pequeña sea la diferencia, mayor será la probabilidad de que nuestro valor hipotético para la media sea correcto. Mientras mayor sea la diferencia, más pequeña será la probabilidad.
Conceptos Básicos
1. Hipótesis Nula e Hipótesis alternativa
2. Nivel de significancia3. Límites de la región de aceptación (valores críticos , en función del nivel de significancia)
4. Error tipo I y Error tipo II
5. Prueba de hipótesis de dos y de un extremo
6. Decisión que tipo de distribución usar
1. hipótesis Nula e hipótesis Alternativa
En una prueba de hipótesis, debemos establecer el valor supuesto o hipotético del parámetro de población antes de comenzara tomar la muestra.
La suposición que deseamos probar se conoce como hipótesis nula y se simboliza Ho,
Si los resultados de la muestra no respaldan la hipótesis nula, debemos concluir que se cumpla otra cosa.
Siempre que rechazamos la hipótesis, la conclusión que si aceptamos se llama hipótesis alternativa cuyo símbolo es H1,
H1: μ ≠ 200 | “la hipótesis alternativa es que la media de lapoblación no es igual a 200” |
H1: μ > 200 | “la hipótesis alternativa es que la media de la población es mayor a 200” |
H1: μ < 200 | “la hipótesis alternativa es que la media de la población es menor a 200” |
H1: μ ≥ 200 | “la hipótesis alternativa es que la media de la población es mayor o igual a 200” |
H1: μ ≤ 200 | “la hipótesis alternativa es que la media de la población es...