Mierdolo


UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN

FACULTAD DE INGENIERIA DE PRODUCCION Y SERVICIOS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRÓNICA

Curso:
SISTEMAS DE CONTROL AVANZADO
TURNO:
GRUPO ‘A’
LUNES 07.00-09.00 HORAS
TÍTULO DE LABORATORIO:
PROBLEMAS RESUELTOS
NÚMERO DE LABORATORIO:
LABORATORIO 01
APELLIDOS Y NOMBRES:
LEVITA PARI CHRISTIAN ROLAND 20090955
JUSTO VILCAHAPAZAJAMERSON 20090938







21 DE MARZO DEL 2014


ÍNDICE 2

PROBLEMAS RESUELTOS 3
PROBLEMA 3.1 3
PROBLEMA 3.2 6
PROBLEMA 3.3 8
PROBLEMA 3.4 11
PROBLEMA 3.5 13
PROBLEMA 3.6 16
PROBLEMA 3.7 20
PROBLEMA 3.8 22































PROBLEMAS RESUELTOS

Problema 3.1

La figura 3.12 muestra el diagrama de cuerpo libre del sistemade suspensi´on de la rueda de un bus (normalmente un bus posee cuatro de tales sistemas), donde m1=2500kg es la masa que soporta el sistema de suspensio´n, m2=320kg es la masa del sistema de suspensi´on, k1=80000N/m es la constante del resorte de suspensi´on, k2=500000N/m es la constante del resorte del aro m´as la rueda, b1=350N-s/m es la constante de amortiguamiento dela suspensio´n y b2=15020N-s/m es la constante de amortiguamiento del aro ma´s la rueda.
Un buen sistema de suspensi´on debe tratar de eliminar en el tiempo ma´s corto posible las oscilaciones producidas por protuberancias, desniveles y huecos en la pista. Teniendo en cuenta que la distancia x2 −w (la deformacio´n de la rueda) es despreciable, entonces podemos usar la distancia x1−x2 como lasalida de nuestro proceso, dado que la distancia x1−w es dif´ıcil de medir. El disturbio w puede modelarse como un escal´on. Dicho disturbio puede ser provocado, por ejemplo, cuando el bus est´a saliendo de un desnivel pronunciado de corta longitud. Las ecuaciones de movimiento que gobiernan el sistema de suspensi´on son:







Se puede demostrar que las ecuaciones de estado y de salidadel proceso son:

Donde:

Archivo .m de la solución al problema 3.1.
% SOLUCION AL PROBLEMA 3.1
clear all
% PARAMETROS DEL PROCESO
m1 = 2500; k1 = 80000; b1 = 350;
m2 = 320; k2 = 500000; b2 = 15020;
a23 = (b1/m1)*(b1/m1+b1/m2+b2/m2)-k1/m1;
a33 = -(b1/m1+b1/m2+b2/m2);
a43 = -(k1/m1+k1/m2+k2/m2);
% MODELO LINEAL
A = [0 1 0 0
-b1*b2/(m1*m2) 0 a23 -b1/m1
b2/m2 0 a33 1
k2/m2 0 a43 0];B = [0 0;1/m1 b1*b2/(m1*m2);0 -b2/m2;(1/m1+1/m2) -k2/m2];
C = [0 0 1 0]; D = [0 0];
% CONTROLABILIDAD Y OBSERVABILIDAD DEL PROCESO
rAB = rank(ctrb(A,B)); % rAB = 4 => COMPLETAMENTE CONTROLABLE
rAC = rank(obsv(A,C)); % rAC = 4 => COMPLETAMENTE OBSERVABLE
eigA = eig(A); % COMPUTA EIGENVALORES
% eigA(1) = -23.9758-35.1869i; eigA(2) = -23.9758 +35.1869i;
% eigA(3) = -0.1098 - 5.2504i; eigA(4)= -0.1098 + 5.2504i;
% CONVERSION AL ESPACIO DISCRETO
T = 0.1; % TIEMPO DE MUESTREO
[G,H,C,D] = c2dm(A,B,C,D,T,'zoh');
eigG = eig(G); % COMPUTA EIGENVALORES
% eigG(1) = 0.7386 + 0.2712i; eigG(2) = 0.7386 - 0.2712i;
% eigG(3) = 0.9975 + 0.0524i; eigG(4) = 0.9975 - 0.0524i;
% G =
% 0.9995 0.0100 -0.0010 0.0000
% -0.1306 0.9995 -0.1834 -0.0024
% 0.4271 0.0022 0.5513 0.0077
% 11.54370.0643 -14.1982 0.9221
% H =
% 0.0000 0.0005
% 0.0000 0.1306
% 0.0000 -0.4271
% 0.0000 -11.5437
% RESPUESTAS AL ESCALON
[Y,X,t] = step(A,B,C,D);
[YY,XX] = dstep(G,H,C,D);
tt = linspace(0,size(YY,1)*T,size(YY,1));
subplot(221)
plot(t,Y(:,1)); grid
xlabel('Tiempo en segundos')
ylabel('y(t) para u=1, w=0')
subplot(223)
plot(t,Y(:,2)); grid
xlabel('Tiempo en segundos')
ylabel('y(t) parau=0, w=1')
subplot(222)
plot(tt,YY(:,1)); grid
xlabel('Tiempo en segundos')
ylabel('y(k) para u=1, w=0')
subplot(224)
plot(tt,YY(:,2)); grid
xlabel('Tiempo en segundos')
ylabel('y(k) para u=0, w=1')
print -deps -f P3_1P3




Problema 3.2

La dina´mica de un avio´n puede ser descrita por varios conjuntos acoplados de ecuaciones diferenciales no lineales. Sin embargo, bajo ciertas...