Modelo de un sistema hidraulico

INTRODUCCIÓN

La simulación se utiliza en la etapa de diseño para auxiliar en el logro o mejoramiento de un proceso o diseño o bien a un sistema ya existente para explorar algunas modificaciones.
MATLAB es una de las aplicaciones más útiles que existen para poner en práctica los modelos matemáticos en distintas asignaturas de ingeniería. Cabe destacar que este programa poseediferentes aplicaciones y comandos que facilitan la resolución de cálculos numéricos y graficación de los mismos.
Sin embargo, es preciso conocer la técnica de manejo del mismo ya que como todo programa posee un lenguaje propio para su manejo, pero en MATLAB es muy sencillo realizar diferentes operaciones alfanuméricas.
En el siguiente programa haremos la simulación de un sistemahidráulico que posee tres tanques. Estos tanques están conectados entre si y presentan válvulas en sus salidas para controlar el flujo que sale por ellos,

Haciendo una serie de cálculos hallaremos las ecuaciones de estado que rigen al sistema. Con estas se pueden obtener las matrices A, B, C y D. Una vez obtenidas y gracias a el método de escalamiento y cuadratura; y a la integración por laformula trapezoidal podemos obtener la ecuación homogénea y la ecuación particular de el sistema.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Recientes avances en las metodologías de simulación y la gran disponibilidad de software que actualmente existe en el mercado, han hecho que la técnica de simulación sea una de las herramientas más ampliamente usadas en el análisis de sistemas. Thomas H. Taylor hasugerido que un estudio de simulación es muy importante para la ingeniería de sistemas porque presenta las siguientes ventajas en el diseño de estos:

• A través de un estudio de simulación, se puede estudiar el efecto de cambios internos y externos del sistema, al hacer alteraciones en el modelo del sistema y observando los efectos de esas alteraciones en el comportamiento del sistema.• Una observación detallada del sistema que se está simulando puede conducir a un mejor entendimiento del sistema y por consiguiente a sugerir estrategias que mejoren la operación y eficiencia del sistema.

• La simulación de sistemas complejos puede ayudar a entender mejor la operación del sistema, a detectar las variables más importantes que interactúan en el sistema y a entendermejor las interrelaciones entre estas variables.

• La técnica de simulación puede ser utilizada para experimentar con nuevas situaciones, sobre las cuales tiene poca o ninguna información. A través de esta experimentación se puede anticipar mejor a posibles resultados no previstos.

• Cuando nuevos elementos son introducidos en un sistema, la simulación puede ser usada para anticiparcuellos de botella o algún otro problema que puede surgir en el comportamiento del sistema.

• En simulación cada variable puede sostenerse constante excepto algunas cuya influencia está siendo estudiada. Como resultado el posible efecto de descontrol de las variables en el comportamiento del sistema necesitan no ser tomados en cuenta. Como frecuentemente debe ser hecho cuando el experimentoestá desarrollado sobre un sistema real.

Es por esto que como futuros ingenieros de sistemas debemos dominar el campo de simulación y ser capaces de crear un modelo matemático cuando la situación lo requiera; Ya que este nos permite observar el comportamiento de las variables que deseemos estudiar.

OBJETIVOS

Objetivo general:

El objetivo principal de este programa esgraficar el comportamiento de las variables de estado de un sistema hidráulico dado, usando como herramienta fundamental el lenguaje de programación MATLAB.

Objetivos específicos:

• Obtener el modelo dinámico y matemático en términos de variables de estado.
• Graficar todas las variables que interviene en el proceso, tanto en la matriz de transición de estado; como en la...