modelo optimizacion de recursos

MODELOS DE OPTIMIZACIÓN DE RECURSOS
ICC-1028
2-2-4
Catedrático: Rodolfo Alatorre Gutierrez
Guaymas, Sonora a Septiembre del 2013.

UNIDAD 2: El modelo de
programación lineal

Máxima utilidad – Costo mínimo

Decisión óptima es la que satisface un
objetivo sujeto a varias restricciones.

El objetivo es encontrar LA MEJOR SOLUCIÓN U
ÓPTIMA al problema.
Un modelo de programaciónlineal proporciona un
método eficiente para determinar una decisión
óptima, escogida de un gran número de decisiones
posibles.

2.1 El planteamiento del problema
de la Programación lineal

Se crea el modelo de
programación lineal

6

Un modelo de Optimización Matemática consiste en una función objetivo y un
conjunto de restricciones en la forma de un sistema de ecuaciones oinecuaciones. Los modelos de optimización son usados en casi todas las áreas de
toma de decisiones, como en ingeniería de diseño y selección de carteras
financieras de inversión .

Objetivo a alcanzar
Función objetivo
Restricciones o limitaciones
Relación lineal

2.1 El planteamiento del problema
de la Programación lineal

Los problemas de toma de decisiones
se pueden clasificar en doscategorías:
modelos de decisión determinísticos y
modelos de decisión probabilísticos. En
los modelos deterministicos, las buenas
decisiones se basan en sus buenos
resultados. Se consigue lo deseado de
manera "deterministica", es decir, libre
de riesgo.

2.1 El planteamiento del problema
de la Programación lineal

6

Un modelo matemático es una ecuación,
desigualdad o sistema de ecuacioneso
desigualdades, que representa
determinados aspectos del sistema
físico representado en el modelo. Los
modelos de este tipo se utilizan en gran
medida en las ciencias físicas, en el
campo de la ingeniería, los negocios y
la economía.

2.1 El planteamiento del problema
de la Programación lineal

6

Adecuación de un modelo al problema
que se requiere dar solución
¿Adecuado einadecuado?
Por lo tanto, la utilidad del modelo
depende del aspecto de la realidad
que representa.

2.1 El planteamiento del problema
de la Programación lineal

6

Un aspecto predominante de estas
preguntas generales era la búsqueda de
lo "mejor" o lo "óptimo". Generalmente,
se busca simplemente lograr alguna
mejora en el nivel de rendimiento, es
decir, un problema de "búsqueda deobjetivo". Cabe destacar que estas
palabras normalmente no tienen un
significado preciso

2.1 El planteamiento del problema
de la Programación lineal

6

¿Qué valores deberían tener las
variables para que la expresión
matemática tenga el mayor valor
numérico posible (maximización) o el
menor valor numérico posible
(minimización). A este proceso general
de maximización o minimización selo
denomina optimización.

2.1 El planteamiento del problema
de la Programación lineal

6

La optimización es denominada
Programación matemática.
Los problemas de optimización generalmente
se clasifican en lineales y no lineales, según
las relaciones del problema sean lineales con
respecto a las variables. Existe una serie de
métodos para resolver problemas de
optimización.

2.1El planteamiento del problema
de la Programación lineal

6

Solucionar el problema de forma global

La Programación Matemática, en general,
aborda el problema de determinar
asignaciones óptimas de recursos limitados
para cumplir un objetivo dado. El objetivo debe
representar la meta del decisor. Los recursos
pueden corresponder, por ejemplo, a
personas, materiales, dinero oterrenos. Entre
todas las asignaciones de recursos admisibles,
queremos encontrar la/s que maximiza/n o
minimiza/n alguna cantidad numérica tal como
ganancias o costos.

2.1 El planteamiento del problema
de la Programación lineal

6

El éxito de la PL se debe a que la mayor
parte de los recursos limitados tienen una
solución lineal.
Problemas de transporte, distribución, y
planificación...