Momentos de inercia

Conceptos básicos para el análisis de las estructuras hiperestáticas.

Centroide de Áreas planas
CENTROIDE DE UN AREA: Se refiere al punto que define el centro geométrico del área. Por ejemplotendremos las siguientes figuras y ejercicios de aplicación.
Héctor Antonio Navarrete Zazueta 2

CENTROIDES DE AREAS COMPUESTAS

Héctor Antonio Navarrete Zazueta

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Héctor Antonio NavarreteZazueta

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CENTROIDES DE AREAS PLANAS COMUNES
• Dividir el área total en figuras geométricas conocidas • Obtener los centroides de cada sección, con respecto a ejes de referencias establecidos.• Realizar una tabla concentrando los siguientes datos: • SECCION, AREA, CENTROIDE, MOMENTO • Obtener el centroide: • X = ∑My/∑A y Y = ∑Mx/∑A
Héctor Antonio Navarrete Zazueta 5

Ejemplo: Obtenerel centroide de la siguiente figura compuesta.
Y 25 Sección II

Sección I

20
X

40

• Ya divididas las secciones obtenemos los datos en la siguiente tabla:
Héctor Antonio Navarrete Zazueta6

• Centroide con respecto al eje Y :
SECCION FORMULA AREA CENTROIDE MOMENTO

( I ) RECTANGULO
( II ) TRIANGULO

bxh
bxh/2

40x20 = 800
40x25/2 = 500

base/2 = 20
Base x ( 2/3 ) = 40x ( 2/3 ) = 26.666

800 x 20 = 16,000
500 x 26.666 = 13,333.33 ∑ My = 29,333.33

SUMAS

∑ A = 1,300.00

• X = ∑ My/∑A = 29,333.33/1,300 = 22.56

• Ahora el centroide con respecto al eje XSECCION FORMULA AREA CENTROIDE MOMENTO

( I ) RECTANGULO
( II ) TRIANGULO

bxh
bxh/2

40x20 = 800
40x25/2 = 500

Altura/2 = 10
h x (1/3) + 20 = 25x(1/3) + 20 = 28.33

800 x 10 = 8,000500 x 28.33 = 14,166.66 ∑ Mx = 22,166.66

SUMAS

∑ A = 1,300.00

• Y = ∑ Mx/∑A = 22,166.66/1,300 = 17.05
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El centroide está dado por el punto C
Y

• C (22.56, 17.05 )
Centroide C

Y = 17.05
X X = 22.56

Héctor Antonio Navarrete Zazueta

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Ejercicio de refuerzo
• Traer cartón batería (para maquetas) • Traer juego de escuadras y...