Momentos de inercia

MOMENTOS DE INERCIA DE MASA.
El momento de inercia de masa de un cuerpo es una propiedad que mide la resistencia del cuerpo a la velocidad angular.
Momento de inercia de masa: se define como laintegral del segundo momento con respecto a un eje de todos elementos de masa dm que componen el cuerpo .
I= mr²dm

“El brazo de momento” r es la distancia perpendiculardesde el eje asta elemento arbitrario dm. Como la formulación implica a r , el valor de I es único para cada eje z con respecto al cual es calculado. Sin embargo, generalmente, el eje que esseleccionado para el análisis pasa por el centro de masa G del cuerpo el momento de inercia calculado con respecto a este eje será definido como IG . Observe que como r esta elevado al cuadrado en la ecuación, el momento de inercia de masa es siempre una cantidad positiva.las unidades comunes usadas para su medida son( kilogramos.m2 ) o (slug.pie2 ).
Si el cuerpo consiste de material con densidadvariable ρ = ρ(x,y,z), la masa elemental dm del cuerpo puede ser expresada en términos de su densidad y volumen como dm= ρ dV sustituyendo dm en la ecuación inicial, el momento de inercia del cuerpo escalculado entonces usando elementos de volumen para la integración.
I=Vr²ρ dV
En el caso especial donde ρ es una constante ,este termino puede ser factorizado fuera de la integral , y laintegración es meramente una función de la geometría :
I=ρVr²dV
Cuando el volumen elemental elegido para la integración tiene tamaños diferentes en las tres direcciones, por ejemplo: dV= dx dy dz elmomento de inercia del cuerpo debe ser determinado usando integración triple. El proceso de integracion puede ser reducido a una integración simple siempre que el volumen elemental elegido tenga untamaño diferencial o espesor en una sola dirección.

Para la integración , consideremos solo cuerpos simetricos que tengan superficies generadas al girar una curva con respecto aun eje .
ELEMENTO...