Momentos De Inercia

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS
EN EL VALLE DE SULA
INFORME DE LABORATORIO DE FISICA (LF-200)


PRACTICA: OSCILACIONES DE TORSION Y MOMENTOS DE INERCIA

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INTRODUCCION


Una clase muy especial de movimiento ocurre cuando la fuerza sobre uncuerpo es proporcional al desplazamiento del cuerpo desde alguna posición de equilibrio.

Si esta fuerza siempre se dirige hacia la posición de equilibrio hay un movimiento repetitivo hacia adelante y hacia atrás alrededor de esta posición. Dicho movimiento se llama movimiento periódico, movimiento armónico, oscilación o vibración.

Se puede evaluar el momento de inercia de un objeto rígidoextendido si imaginamos si el objeto esta dividido en muchos elementos de volumen pequeños, cada uno de masa ∆m. Utilizando la definición ∑ri2 ∆mi y tomando el limite de esta
suma cuando ∆m → 0. En este límite la suma se vuelve una integral sobre el objeto completo:

I = Lim ∑ri2 ∆mi = ∫ r2 dm
∆m→0OBJETIVOS


• Determinar el momento torsional en función de la desviación angular.

• Determinar la constante de restauración angular del muelle en espiral

• Determinar teórica y experimentalmente el momento de inercia de algunos cuerpos.





























APARATOS Y MATERIALES



• Eje de rotación

• Barrerafotoeléctrica con contador digital

• Fuente de voltaje

• Esfera

• Disco

• Cilindro macizo

• Varilla

• Dinamómetro



















MARCO TEORICO

La vibración torsional se refiere a la vibración de un cuerpo rígido alrededor de un eje de referencia específico. En este caso el desplazamiento se mide en términos de una coordenada angular. Elmomento de restablecimiento se debe, ya sea a la torsión de un elemento elástico o al momento no equilibrado de una fuerza o de un par.

La ecuación diferencial de movimiento del péndulo es

θ + (k’/I) * θ = 0

Es importante tener en cuenta las unidades de θ: ya que esta es la relación entre la longitud de un arco y el radio del círculo, se trata de un número puro. Sin embargo por lo común sele da a θ la unidad artificial radian (rad); un radian es el ángulo subtendido por la longitud de una arco igual al radian del arco. Puesto que la circunferencia de un circulo es 2π r, se sigue que 360˚ corresponden a un ángulo de 2π r/ r rad = 2π rad (una revolución). Así por tanto 1 rad = 57.3˚.
















PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Tabla I
El montaje se efectúa según lafigura 1. Para la determinación de la constante de restauración angular se inserta la barra en el eje. Mediante el dinamómetro se hace girar la barra 180 grados alrededor del eje, midiéndose la fuerza. El brazo de la palanca y el dinamómetro formaran un ángulo recto.

NOTA: Por razones de seguridad y estabilidad se recomienda no torcer el muelle más de 720 grados.
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Tabla II
Determinarla masa, el radio y la longitud de diferentes cuerpos: una esfera, un disco, un cilindro y una varilla.

Tabla III
Para medir el periodo de oscilación de los diferentes cuerpos se adhiere un diafragma. La barrera fotoeléctrica con contador digital se coloca frente al diafragma, estando los cuerpos en reposo. Se mide cada vez un semiperiodo, tomando la media entre los valores de medición de lastorsiones iniciados primero a la izquierda y luego a la derecha.


TABLAS


Tabla I
Brazo de palanca (r) = 0.16 m
|α |π/2 |π |3π/2 |2π |
|F (N) |0.15 |0.35 |0.5 |0.7 |
|τ (N·m) |0.024 |0.056 |0.080 |0.112 |







Tabla II...