no es trabajo

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2.8Renacimiento europeo
2.9 Época moderna (precomputacional)
2.10 Época moderna (computacional)
3 Características matemáticas
3.1 Definiciones y caracterizaciones
3.2 Número irracional y trascendente
3.3 Las primeras cincuenta cifras decimales
4 Fórmulas que contienen el número π
4.1 En geometría
4.2 En cálculo
4.3 En probabilidad
4.4 En análisis matemático
5 Cómputos de π
5.1 Pi y los númerosprimos
5.2 Fórmula de Machin
5.3 Métodos eficientes
6 Aproximaciones geométricas a π
6.1 Método de Kochanski
6.2 Método de Mascheroni
7 Uso en matemática y ciencia
7.1 Geometría y trigonometría
7.2 Variable compleja
7.3 Cálculo superior
7.4 Física
7.5 Probabilidad y estadística
7.6 Teoría analítica de números
8 Curiosidades
8.1 Reglas mnemotécnicas
8.2 Aparición en medios
8.3 Otrascuriosidades
8.4 Días de Aproximación a Pi
8.5 Canción de π
9 Cuestiones abiertas sobre π
10 Véase también
11 Referencias
12 Enlaces externos
El nombre π[editar]

Letra griega pi. Símbolo adoptado en 1706 por William Jones y popularizado por Leonhard Euler.
La notación con la letra griega π proviene de la inicial de las palabras de origen griego περιφέρεια 'periferia' y περίμετρον'perímetro' de un círculo,1 notación que fue utilizada primero por William Oughtred (1574-1660) y cuyo uso fue propuesto por el matemático galés William Jones2 (1675-1749); aunque fue el matemático Leonhard Euler, con su obra Introducción al cálculo infinitesimal, de 1748, quien la popularizó. Fue conocida anteriormente como constante de Ludolph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o comoconstante de Arquímedes (que no se debe confundir con el número de Arquímedes). Jones plantea el nombre y símbolo de este número, en 1706 y Euler empieza a difundirlo, en 1736.3

Se le conoce también con el nombre de Número de Arquímedes, quien lo calculó con la aproximación de 3\frac{10}{71} < π < 3\frac{1}{7}, tal como consignó en su obra "Medición del círculo", ciertamente con otra notación.4Historia del cálculo del valor π[editar]
La búsqueda del mayor número de decimales del número π ha supuesto un esfuerzo constante de numerosos científicos a lo largo de la historia. Algunas aproximaciones históricas de π son las siguientes.

Antiguo Egipto[editar]

Detalle del papiro Rhind.
El valor aproximado de π en las antiguas culturas se remonta a la época del escriba egipcio Ahmes en elaño 1800 a. C., descrito en el papiro Rhind,5 donde se emplea un valor aproximado de π afirmando que el área de un círculo es similar a la de un cuadrado cuyo lado es igual al diámetro del círculo disminuido en 1/9; es decir, igual a 8/9 del diámetro. En notación moderna:


S =
\pi r^2 \simeq
\left (
\frac{8}{9} \cdot d
\right )^2 =
\frac{64}{81} d^2 =
\frac{64}{81}\left(4 r^2\right)

\pi \simeq
\frac{256}{81} =
3{,}16049 \ldots
Entre los ocho documentos matemáticos hallados de la antigua cultura egipcia, en dos se habla de círculos. Uno es el papiro Rhind y el otro es el papiro de Moscú. Sólo en el primero se habla del valor aproximado del número π. El investigador Otto Neugebauer, en un anexo de su libro The Exact Sciences in Antiquity,6describe un método inspirado en los problemas del papiro de Ahmes para averiguar el valor de π, mediante la aproximación del área de un cuadrado de lado 8, a la de un círculo de diámetro 8.

Mesopotamia[editar]
Algunos matemáticos mesopotámicos empleaban, en el cálculo de segmentos, valores de \pi igual a 3, alcanzando en algunos casos valores más aproximados, como el de:


\pi \approx...