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Momento magnético de un iman
Petriella Alberto, Rodriguez Imazio Paola, Urdaniz Corina. albertopetriella@hotmail.com, paolaimazio@hotmail.com, oersted@hotmail.com Facultad de Ciencias Exactas, Laboratorio de Fisica 3, año 2003. Profesor Dr. Salvador Gil. Resumen Se determino el momento magnético del imán y el campo magnético terrestre a estudiando las oscilaciones de un dipolo magnético (imán)en presencia de un campo magnético originado por un par de bobinas de Helmholtz.

Introducción En este trabajo analizamos las oscilaciones, de un pequeño imán, a lo largo del eje de una bobina circular. La magnitud experimental que medimos es la frecuencia de oscilación un imán. Una bobina de Helmholtz consiste de dos bobinas circulares de radio R y separadas por una distancia igual a su radio.Si ambas espiras tienen un número de arrollamiento igual a N y por ambas espiras circula una corriente I (en el mismo sentido), se tiene que el campo magnético en el centro de las espiras es constante dentro de un volumen de radio R3. El valor de este campo viene dado por [1-3] : B z (z ) = µ 0 . N .I 125 R 8 . (1)

Si en el centro de las bobinas colgamos de un hilo un imán permanente, el mismose orientara en la dirección del campo magnético B de la bobina. Para colgar el imán es conveniente usar un hilo liviano y blando, que no ejerza un torque apreciable al torcerlo. Un aspecto a tener en cuenta es que el imán tiene longitud finita. Como el radio del imán es mucho menor que el radio de la bobina se puede considerar que en la región que ocupa el imán el campo magnético es uniforme yestá dado por la ecuación (1). Para un imán que oscila en campo magnético uniforme, unido a un péndulo de torsión la frecuencia está dada por: m .B  2π  ω 02 =   = B I  T 
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donde I representa el momento de inercia del imán, mB su momento magnético y B el campo magnético externo (producido por las bobinas de Helmholtz).Suponemos que el campo magnético terrestre no modifica estáfrecuencia porque la posición de equilibrio, alrededor de la que el imán realiza pequeñas oscilaciones, es perpendicular a la dirección del campo magnético terrestre. De esta manera, al apartarse el imán de la posición de

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equilibrio se produce una variación en la intensidad y dirección del campomagnético muy pequeña que puede despreciarse. Conociendo la frecuencia de oscilación y el campo sobre el imán, es posible obtener el momento magnético del imán utilizado, mediante (2).

Desarrollo Experimental Medición del momento magnético de un imán
El dispositivo utilizado para esta parte de la experiencia se compone de un imán de radio”a” y altura “h” y una bobina de Helmholtz de radio “R” (Figura1).

Figura 1 Montaje del experimento Al colgar el imán, de este par de espiras, el mismo se orientara en dirección del campo magnético B. Previo a este paso debemos calibrar la bobina (Apéndice) para asegurarnos que el campo magnético apunte en la misma dirección para ambas espiras. Si mediante una fuente variable hacemos circular corriente por medio de las espiras, el imán comenzara a oscilardebido al apartamiento de su posición de equilibrio.

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Podemos medir este periodo de oscilación ω0 mediante un fotointerruptor colocado debajo del imán, conectado, a su vez, a un sistema de adquisición de datos de PC. Según la ecuación 2, podemos graficar el campo magnético generado por lacirculación de corriente en las espiras, en función de la frecuencia de oscilación ω0 al cuadrado, y obtener de la pendiente el valor del momento magnético del imán mB. Una vez calculado el momento de inercia del imán (Apéndice 1), medimos las frecuencias de oscilación variando la corriente un rango de 8 mA hasta 51 mA. Los resultados obtenidos se muestran en la Figura 2.

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Y = αX
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