Nose T Digo

número de partidos programados cada hora, el número total de
maneras es 53 = 125.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 4
Resuelve los siguientes ejercicios.
I.
¿De cuántas maneras pueden ser colocadas enuna fila5
bolas de diferentes colores?
II.
¿De cuántas formas pueden estar sentadas 10 personas
en un sillón , con capacidad para 4 personas?
III.
¿Cuántos números de 4 cifras pueden formarseconlos10 dígitos (del 0 al 9)si: a) los dígitos pueden repetirse. b)los números no pueden repetirse?
IV.¿De cuántas formas pueden sentarse7 personasalrededor de una mesa, si: a) pueden sentarsedecualquier forma.b) dos personas determinadasno debenestar una al lado de la otra?
2.2.2 COMBINACIONES
Ahora consideremos el problema de colocar tres toallas todasde color azul en 10 casillerosque estánnumerados. Si queremossaber el número de formas en que las toallas puedenserdistribuidas, si cada casillero sólo debe tener una toalla tendremosque recurrir a la siguiente fórmula:
P(n,r)
_________q1! q2!...qr!
donde n son los objetos, siendoq1 de un color,q2de unsegundo color,..., yqt son de un t-ésimo color; pero si los objetosfueran todos distintos, hay n! maneras de acomodarlos, deacuerdocon lo anterior la respuesta es
10 x 9 x 8
3!
En general el número de maneras de distribuir r toallas del
mismo color en n casilleros numerados es
N(n –1)(n –2)...(n –r +1)
____________________r!
Lo cual es igual a
n!
__________
r!(n –r)!

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Dicha cantidad también se denota porC(n,r)
Para aplicar lo anterior imaginemos que un profesor desea
programar tres exámenes en la semana endiferentes días.
Imaginemos los tres exámenes como tres toallas y los 6 días de
clase de la semana, como seis casilleros; entonces el número de
maneras de programación es
6!
________=
3!3!
Laselección de r objetos a partir de n objetos distintos es un
problema equivalente a distribuir r toallas indistinguibles en n
casilleros numerados. Si vamos a seleccionar r de n objetos
distintos,...