Nose

Vamos a comenzar nuestro periplo del Ángulo a la Trigonometría.
La idea inicial de estos materiales fue hacer un desarrollo visual y manipulable de los conceptos trigonométricos más habituales en la enseñanza secundaria que sirviesen al alumno para comprender y ver la Trigonometría. LaTrigonometría es la parte de las matemáticas que estudia la medida de los tres ángulos (Triángulo): lasrelaciones entres sus ángulos, sus lados, ....
Pero la mayor parte de las relaciones y resultados que se estudian en Trigonometría se basan en algunos principios básicos de Geometría y, fundamentalmente, en la Proporcionalidad. Ello nos llevó a comenzar un poco antes e ir introduciendo cuestiones básicas relacionadas con ángulos y triángulos, con proporcionalidad, ....
Además, para la mayoría de losalumnos de secundaria, muchos conceptos y procedimientos geométricos que siempre han sido competencia de la Matemática, son ahora vistos como Dibujo Técnico y, en muchos casos, sin sus justificaciones formales. Por ello hemos introducido muchos resultados auxiliares, necesarios o no, que acercasen la Geometría Plana a las Matemáticas, su lugar natural.
Hemos procurado que una premisa básica estésiempre presente y guíe muchos de nuestros procesos para comprender mejor los conceptos y resultados que estudiamos:
Si se puede dibujar con regla y compás, se puede calcular.
En esta línea, dedicaremos más adelante un tema a algunos trazados básicos con regla y compás. Recordaremos así a los maestros griegos y sus sencillas herramientas de trabajo.
Ver la geometría y, en este caso, laTrigonometría, tiene una gran utilidad en la comprensión de los conceptos que se están estudiando.

Ángulos y Tipos de ángulos

Definición: 
Un ángulo es cada una de las 4 regiones en que queda dividido el plano al dibujar en él 2 rectas que se cortan
Recogemos aquí la nomenlatura para algunos de los tipos de ángulos más usuales y vamos a hacerlo de una manera muy parecida a la realizada por losmatemáticos griegos, concretamente a la recogida por Euclides en torno al año 300 a.C. (antes de Cristo):
* Ángulo Recto: Cuando dos líneas que se cortan forman 4 ángulos iguales, cada uno de ellos es un ángulo recto y a ambas rectas se les llama perpendiculares
* Ángulo LLano: Fijamos un punto cualquiera sobre una recta. Cada una de las regiones que queda a ambos lados de la misma es un ángulollano. En consecuencia, un ángulo llano equivale a dos Rectos.
* Ángulo Agudo: aquél que es menor que un Recto.
* Ángulo Obtuso: aquél que es mayor que un Recto.
* Dos ángulos se dicen Complementarios si juntos suman un Recto
* Dos ángulos se dicen Suplementarios si juntos suman dos rectos (un Llano)
Puedes visualizar estos tipos de ángulos con más amplitud en el Applet adjunto.Los matemáticos griegos disponía de dos elementos fundamentales con los que trabajar: "La regla y el compás". Curiosamente, el ángulo primero que hemos definido y que sirve como referencia para clasificar los demás es un ángulo que se puede "construir" usando sólo regla y compás ya que el trazado de una perpendicular a una recta dada es una construcción elemental, como veremos más adelante.
Lamedida de los ángulos en grados sexagesimales

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La manera más extendida en nuestro entorno para dar la medida de los ángulos se basa en el principio de definir:
Un Grado Sexagesimal es la medida del ángulo que resulta de dividir un ángulo total de circunferencia en 360 partes iguales.
Cuando hablamos simplemente de "grados" en elcontexto de la medida de ángulos nos referiremos siempre a grados sexagesimales y la manera de expresar un ángulo de x grados será: xº 
En las calculadoras, cuando queremos trabajar en grados sexagesimales debemos elegir el modo adecuado que, normalmente se denota por DEG. Puedes verlo en la calculadora del proyecto.
Lo más probable es que esta división tan arbitraria de 360 partes tenga que ver...