notacion factorial

Notación Factorial y Permutaciones

1.3 Notación Factorial.
La expresión n! se lee “n factorial” o “factorial de n”
y se define así:

n! = 1x2x3x……….xn

Así, tendremos que:

4! = 1x2x3x4 =24
9! = 1x2x3x4x5x6x7x8x9 = 362,880

Aunque, para calcular n! , n debe ser un número natural, por necesidad, se extiende el factorial al número cero, definiendo 0! = 1 

A continuación, tenemosuna breve lista de los diez primeros factoriales:

0! = 1
1! =1
2! = 1x2 = 2
3! = 1x2x3 = 6
4! = 1x2x3x4 = 24
5! = 1x2x3x4x5 = 120
6! = 1x2x3x4x5x6 = 720
7! = 1x2x3x4x5x6x7= 5040
8! =1x2x3x4x5x6x7x8 = 40,320
9! = 1x2x3x4x5x6x7x8x9 = 362,880









Permutaciones



1.4.- Permutaciones.
Si tenemos un conjunto de “n” objetos y seleccionamos “r” de ellos, (r n), paradisponerlos en un orden dado, diremos que hemos diseñado una permutación de n objetos tomados r a la vez.
Ejemplo 1.4.1.- Si en una empresa hay cuatro empleados, los cuales son candidatos a ocupar lospuestos de Director y Subdirector de dicha empresa, cada una de las posibles alternativas es unapermutación. La pregunta que surge inmediatamente es: ¿cuántas posibles alternativas hay para asignar lospuestos de Director y Subdirector? Para contestar esta pregunta tendremos que calcular cuántas permutaciones de 4 objetos tomados 2 a la vez es posible diseñar en este caso. Si aplicamos el PrincipioFundamental de Conteo tendremos que el puesto de Director se puede asignar de 4 maneras y habiendo seleccionado al empleado para dicho puesto, quedarán 3 candidatos para el puesto de Subdirector.Por lo tanto, habrá 4x3 = 12 posibles alternativas. Si representamos a los 4 empleados como A, B, C y D, la lista de
las permutaciones sería:
Director
Subdirector
A
B
A
C
A
D
B
A
B
C
B
DC
A
C
B
C
D
D
A
D
B
D
C








Permutaciones con repetición.
En algunas situaciones ocurre que entre los elementos del conjunto al cual queremos calcular permutaciones, existe...