Notas algebra lineal
Páginas: 70 (17300 palabras)
Publicado: 12 de febrero de 2012
ÁLGEBRA LÍNEAL MÉTODO DE EVALUACIÓN
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La exención se otorgará a los alumnos que acrediten el curso con calificación aprobatoria mínima de seis (6). Para poder presentar los exámenes correspondientes a cada parte del curso, el alumno deberá entregar las series correspondientes a los capítulos que comprenda cada examen. Esta serie tiene un valor del 10% + la calificación delexamen. Se dejarán tareas por clase, su promedio tendrá un valor del 25%, NO SE ACEPTAN TAREAS ATRASADAS. Lectura de dos libros en el semestre, para evaluarlos se necesita calificación APROBATORIA. En caso de no quedar exentos se tendrá la posibilidad de presentar los dos exámenes finales, siempre y cuando su asistencia a clases sea del 70%. El primer final será promediado con parciales y con elpromedio de las calificaciones de las tareas que se dejen a lo largo del curso. Para este promedio se considerarán los siguientes porcentajes. Examen final Exámenes parciales Tareas 50% 40% 10%
ESCALA DE CALIFICACIONES 0.0 – 5.9 6.0 – 6.4 6.5 6.6 – 7.4 7.5 7.6 – 8.4 8.5 8.6 – 9.4 9.5 9.6 – 10 --- 5 --- 6 --- 7 --- 8 --- 9 --- 10
En caso de no aprobar el primer examen final, la calificacióncorrespondiente será la obtenida en el segundo examen final. Los oyentes serán evaluados con el segundo examen final colegiado.
Fechas de exámenes.
CAPÍTULOS I. Matrices y determinantes II. Estructuras Algebraicas III. Espacios Vectoriales IV. Transformaciones lineales V. Espacios con Producto Interno
BIBLIOGRAFÍA 1. Lay, David C. Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, 2da. Edición, PrenticeHall, 2001 2. Nakos. George y Joyner, David Álgebra Lineal con Aplicaciones, Thomson Editores, 1999 3. Solar G., Eduardo y Speziale, Leda Apuntes de Álgebra Lineal, Editorial Limusa, 1996 4. Anton H. Introducción al Álgebra Lineal, Edit. Limusa, 2003 5. Godínez C, Héctor y Herrera C., Abel Álgebra Lineal, teoría y ejercicios, Facultad de Ingeniería 1987
Álgebra Lineal: es la parte de lamatemática que estudia los espacios vectoriales y los conceptos relacionados con ellos (matrices, espacios y formas algebraicas), así como las aplicaciones a la teoría de sistemas de ecuaciones lineales y al comportamiento algebraico de las funciones.
CAPITULO I. “MATRICES Y DETERMINANTES” I.1 Definición de matriz y de igualdad de matrices. Operaciones con matrices: adición, multiplicación por unescalar y multiplicación. Propiedades elementales de las operaciones con matrices. MATRIZ: Es una “tabla” o “arreglo rectangular” de elementos reales o complejos. Para trabajar con matrices se ha desarrollado una notación especial. La posición de un elemento en una matriz se describe al dar el renglón y la columna en la que éste se encuentra. El elemento en el renglón i y la columna j de una matriz Ase denota como aij. El primer subíndice indica el renglón y el segundo subíndice indica la columna. Una matriz A de m x n es un arreglo de la forma:
A=
LM a MMaM MNa
11 21
a12 a22 M am 2
m1
... a1n ... a2 n M M L amn
OP PP PQ
En forma abreviada, la matriz de la definición anterior puede expresarse como:
aij
Donde i = 1, 2, 3, …, m y j = 1,2,3,…, n.
Al arreglohorizontal:
a11 a12 L a1n se le conoce como el primer renglón de
la matriz, así hasta el i-ésimo renglón de la matriz. En forma análoga, el arreglo vertical
ij
LM a OP MMaM PP MNa PQ Se le conoce como la j-ésima columna.
2j mj
Comúnmente se representa a las matrices con letras mayúsculas y a sus elementos con letras minúsculas. Una matriz de orden 1 x n es conocida como “matriz renglón” o“vector renglón” y una matriz de orden n x 1 es conocida como “matriz columna” o “vector columna”.
EJEMPLO: El desarrollo de una teoría algebraica de matrices se inicia al definir el concepto de igualdad de matrices.
IGUALDAD DE MATRICES:
Se dice que dos matrices son iguales cuando tienen los mismos elementos y éstos se encuentran dispuestos de la misma manera en ambos arreglos. Por...
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La exención se otorgará a los alumnos que acrediten el curso con calificación aprobatoria mínima de seis (6). Para poder presentar los exámenes correspondientes a cada parte del curso, el alumno deberá entregar las series correspondientes a los capítulos que comprenda cada examen. Esta serie tiene un valor del 10% + la calificación delexamen. Se dejarán tareas por clase, su promedio tendrá un valor del 25%, NO SE ACEPTAN TAREAS ATRASADAS. Lectura de dos libros en el semestre, para evaluarlos se necesita calificación APROBATORIA. En caso de no quedar exentos se tendrá la posibilidad de presentar los dos exámenes finales, siempre y cuando su asistencia a clases sea del 70%. El primer final será promediado con parciales y con elpromedio de las calificaciones de las tareas que se dejen a lo largo del curso. Para este promedio se considerarán los siguientes porcentajes. Examen final Exámenes parciales Tareas 50% 40% 10%
ESCALA DE CALIFICACIONES 0.0 – 5.9 6.0 – 6.4 6.5 6.6 – 7.4 7.5 7.6 – 8.4 8.5 8.6 – 9.4 9.5 9.6 – 10 --- 5 --- 6 --- 7 --- 8 --- 9 --- 10
En caso de no aprobar el primer examen final, la calificacióncorrespondiente será la obtenida en el segundo examen final. Los oyentes serán evaluados con el segundo examen final colegiado.
Fechas de exámenes.
CAPÍTULOS I. Matrices y determinantes II. Estructuras Algebraicas III. Espacios Vectoriales IV. Transformaciones lineales V. Espacios con Producto Interno
BIBLIOGRAFÍA 1. Lay, David C. Álgebra Lineal y sus Aplicaciones, 2da. Edición, PrenticeHall, 2001 2. Nakos. George y Joyner, David Álgebra Lineal con Aplicaciones, Thomson Editores, 1999 3. Solar G., Eduardo y Speziale, Leda Apuntes de Álgebra Lineal, Editorial Limusa, 1996 4. Anton H. Introducción al Álgebra Lineal, Edit. Limusa, 2003 5. Godínez C, Héctor y Herrera C., Abel Álgebra Lineal, teoría y ejercicios, Facultad de Ingeniería 1987
Álgebra Lineal: es la parte de lamatemática que estudia los espacios vectoriales y los conceptos relacionados con ellos (matrices, espacios y formas algebraicas), así como las aplicaciones a la teoría de sistemas de ecuaciones lineales y al comportamiento algebraico de las funciones.
CAPITULO I. “MATRICES Y DETERMINANTES” I.1 Definición de matriz y de igualdad de matrices. Operaciones con matrices: adición, multiplicación por unescalar y multiplicación. Propiedades elementales de las operaciones con matrices. MATRIZ: Es una “tabla” o “arreglo rectangular” de elementos reales o complejos. Para trabajar con matrices se ha desarrollado una notación especial. La posición de un elemento en una matriz se describe al dar el renglón y la columna en la que éste se encuentra. El elemento en el renglón i y la columna j de una matriz Ase denota como aij. El primer subíndice indica el renglón y el segundo subíndice indica la columna. Una matriz A de m x n es un arreglo de la forma:
A=
LM a MMaM MNa
11 21
a12 a22 M am 2
m1
... a1n ... a2 n M M L amn
OP PP PQ
En forma abreviada, la matriz de la definición anterior puede expresarse como:
aij
Donde i = 1, 2, 3, …, m y j = 1,2,3,…, n.
Al arreglohorizontal:
a11 a12 L a1n se le conoce como el primer renglón de
la matriz, así hasta el i-ésimo renglón de la matriz. En forma análoga, el arreglo vertical
ij
LM a OP MMaM PP MNa PQ Se le conoce como la j-ésima columna.
2j mj
Comúnmente se representa a las matrices con letras mayúsculas y a sus elementos con letras minúsculas. Una matriz de orden 1 x n es conocida como “matriz renglón” o“vector renglón” y una matriz de orden n x 1 es conocida como “matriz columna” o “vector columna”.
EJEMPLO: El desarrollo de una teoría algebraica de matrices se inicia al definir el concepto de igualdad de matrices.
IGUALDAD DE MATRICES:
Se dice que dos matrices son iguales cuando tienen los mismos elementos y éstos se encuentran dispuestos de la misma manera en ambos arreglos. Por...
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