Nueva vision de la caida libre de los cuerpos

CONTENIDO

.3. CAPÍTULO 1. ALTURA DE UNA PARTÍCULA DESDE LA SUPERFICIE TERRESTRE 2
1.1. Antes de descender. 2
1.2. Diferencia aritmética y proporciones geométricas de las alturas. 5
1.3. Proporciones geométricas de las alturas totales. 7
1.4. Proporciones geométricas de las alturas parciales. 9
CAPÍTULO 2. CONCEPTOS BASICOS PARA EL ESTUDIO DE LA CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS. 102.1. Espacio y tiempo 10
2.2. Proporcionalidad entre espacio y tiempo en la caída libre de los cuerpos. 14
2.3. Proporcionalidad entre espacios y tiempos totales. 16
2.4. Proporcionalidad entre espacios parciales y tiempos impares. 18
2.5. Movimiento uniforme con velocidad constante de los cuerpos en caida libre. 19
CAPÍTULO 3. VELOCIDAD FINAL EN CADA SEGUNDO 23
3.1. TEOREMA I. 23
3.2.Movimiento uniforme con aceleración constante. 24
RESUMEN DE FÓRMULAS CORRESPONDIENTE A LAS ALTURAS DEL MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO 26
CAPÍTULO 4. NUEVA VISIÓN SOBRE LA CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS 27
4.1. Ley de la caída libre de los cuerpos. 29
4.2. Ley fundamental de la caída libre de los cuerpos 30
4.3. Relatividad de la caída libre de los cuerpos.



CAPÍTULO 1. ALTURADE UNA PARTÍCULA DESDE LA SUPERFICIE TERRESTRE

Antes de descender.

Para el inicio de esta exposición, concédasenos la suposición de tres cuerpos en reposo que se encuentran en línea tangencial respecto a la tierra y separados cada uno de ellos en un mismo espacio con respecto al anterior, de tal manera que podamos hallar la alturas de cada uno de ellos y la relación entre ellas. Yconsideremos por un momento cómo ha de obtenerse el conocimiento de las mismas.
tceiento lógico, enunciaremos el siguiente teorema:
Si desde un punto tangente a la superficie terrestre trazamos un segmento horizontal paralelo al diámetro de ella, entonces, la altura de un cuerpo desde la superficie terrestre hasta el punto final de dicho segmento, es directamente proporcional al cuadrado delsegmento tangente e inversamente proporcional a la secante que incluye el diámetro terrestre.

h = x2Secante= x2D+h

i = h1 A͞C = x A͡B
j = h2 A͞E = 2x A͡D
k = h3 A͞G = 3x A͡F

B͞H = D = 12,74 x 106
D = HB = 12,74 x 106 m Diámetro terrestre.
Por razones de claridad se han exagerado las distancias A͞C y C͞B en la gráfica anterior, debemos suponer que la distanciaA͞C es pequeña en comparación con el diámetro terrestre, y C͞B muy pequeña con respecto a A͞C. Por lo tanto C͞B es muchísimo más pequeña respecto al diámetro terrestre.

Hipótesis: los segmentos A͞C y C͞H, son tangentes y secantes a un meridiano terrestre.

Tesis: C͞͞͞H A͞C=A͞CB͞C B͞C= i = h1

De la construcción gráfica: se unió el punto A con H y con B;formándose los triángulos Δ HCA y ΔCAB.

Demostración.
En los triángulos: Δ HCA y Δ CAB el siguiente ángulo es igual para ambos.
C = C por ser común a ambos triángulos.
Y los ángulos: H = A, por inscrito y semi-inscrito en el arco A͡B.
Los triángulos: Δ HCA ͠ Δ CAB son semejantes por tener dos ángulos iguales
Por lo tanto, podemos establecer la proporcionalidad entre los ladoshomólogos.
C͞͞H A͞C=A͞CB͞C
Como: C͞H = (D + h)
B͞C = h
A͞C = X.
Remplazando los datos anteriores en la proporcionalidad, obtenemos la ecuación de segundo grado.
h2+Dh=x2
Que se resuelve por medio de la siguiente fórmula algebraica.
x=-b±b2-4ac2a
Remplazando los datos de la ecuación de segundo grado,hallaremos la fórmula para las alturas de los tres cuerpos antes mencionados, de tal manera que podamos establecer la relación aritmética y geométrica entre ellos:
h=-D±D2+4x22 .
Nota: observe que la fórmula es independiente de la aceleración gravitacional que la tierra ejerce sobre los cuerpos, es decir, que puede ser aplicada a cualquier...