Numeros complejos

Páginas: 3 (588 palabras) Publicado: 5 de febrero de 2010
DEFINICION DE NUMERO COMPLEJO
A toda expresión en la forma a + bi donde a y b son números reales e i es la unidad imaginaria() recibe el nombre de Número Complejo. Se designan a los números complejoscon la letra Z ; así
Z = a + bi (a   )
Se llama PARTE REAL a la primera componente "a" y se indica de esta forma :
Re(z) = a
Y a la segunda parte de la componente "b" se llamará PARTE IMAGINARIA.Im(z) = b
ż cuando un número complejo se dice imaginario puro?
Si la parte real "a" es 0 se dice que el complejo 0 + bi es un Número Imaginario Puro. Es decir, es un Número Imaginario Puro, Cuando suparte real vale 0. Ejemplo :
x2 + 16 = 0
x2 = - 16
x= 
x=  4i
x1= 4i X2 = - 4i
Sean Z1 y Z2 números complejos. defina:
A. Z1 + Z2 (adición de complejos)
La adición de números complejos es unaoperación binaria tal, que para todo par de complejos (x1 , x2) , (x3 , x4) le hace corresponder el complejo que tiene como primera componente la suma de las primeras y como segunda componente la sumade las segundas.
O sea: (x1, x2) + (x3 , x4) = (x1 + x3 , x2 + x4).
* En Forma Binómica :
Es decir, se suman algebraicamente entre sí por separado sus partes reales y sus partes imaginarias.Ejemplo :
* Dados Z1 = a1 + b1i y Z2 = a2 + b2i
Z1 + Z2 = ( a1 + a2 ) + (b1 + b2)i
B. Z1 - Z2 (sustracción de complejos):
Sean Z1, Z2 dos números complejos, definimos la operación sustracción así :
Z1 - Z2= Z1 + (- Z2)
Es decir, restar Z2 de Z1 , es lo mismo que sumarle a Z1 el opuesto de Z2.
Si Z1 = ( x, y ) y Z2 = ( a , b )
Entonces :
Z1 - Z2 = Z1 + ( - Z2) = ( x , y ) + (-a , -b) = (x - a, y - b).* En forma Binómica :
Para restar cantidades complejas, se restan las partes reales entre sí y las partes imaginarias entre sí. Entonces :
Z1 - Z2 =(x + yi) - (a + bi) =(x - a) - (y - b)i.
C.(conjugado de un complejo):
Llamaremos conjugados a dos complejos Z y que tengan sus afijos simétricos con respecto al eje real .
Si se cumple, por tanto, que
Z = a + bi y
= a - bi
diremos que es el...
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