numeros complejos









INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE CALKINI
Nombre de la asignatura: Algebra Lineal
Carrera: Ingeniería en Sistemas Computacionales
Clave: ACF-0903
Hrs. teoría - Hrs. práctica -Créditos: 3 - 2 - 5
EN EL ESTADO DE CAMPECHE







TEMARIO

U N I D A D 1









RAMIRO JOSE GONZALEZ HORTA
A r q u i t e c t oU N I D A D 1
Números Complejos.
1.1 Definición y origen de los números complejos.
1.2 Operaciones fundamentales con números complejos.
1.3 Potencias de “i”,módulo o valor absoluto de un número complejo.
1.4 Forma polar y exponencial de un número complejo.
1.5 Teorema de De Moivre, potencias y extracción de raíces de un número complejo.
1.6 Ecuacionespolinómicas.
Arq. Ramiro González Horta. Febrero 2011


























U N I D A D 1
Números Complejos.
1.4 Forma polar y exponencial deun número complejo.

Números complejos en forma polar

Módulo de un número complejo
El módulo de un número complejo es el módulo del vector determinado por el origen de coordenadas y su afijo.Se designa por |z|.



Argumento de un número complejo
El argumento de un número complejo es el ángulo que forma el vector con el eje real. Se designa por arg(z).
.
Expresión de un númerocomplejo en forma polar.
z = rα
|z| = r r es el módulo.
arg(z) = es el argumento.
Ejemplos
Pasar a la forma polar:



z = 260º




z = 2120º




z = 2240º




z = 2300º

z= 2


z = 20º

z = −2


z = 2180º

z = 2i


z = 290º

z = −2i


z = 2270º

Pasar a la forma binómica:
z = 2120º
Para pasar de la forma polar a la binómica, tenemos quepasar en primer lugar a la forma trigonométrica:
rα = r (cos α + i sen α)
z = 2 · (cos 120º + i sen 120º)




z =10º = 1
z =1180º = −1
z =190º = i
z =1270º = −i



Forma polar o...