Numeros complejos

ÁLGEBRA Y TRIGONOMETRÍA
D E P A R T A M E N T O D E C I E N C I A S B Á S I C A S

Instituto Profesional Dr. Virginio Gómez
Departamento de Ciencias Básicas

Indice

Contenido Unidad N° ": Lógica y Cuantificadores Lógica Tablas de Verdad Conectivos Lógicos u Operadores Lineales Negación, Conjunción Disyunción, Condicional Bicondicional Ejercicios Tablas de Verdad para ProposicionesCompuestas Ejercicios Clasificación de Proposiciones Compuestas Leyes del Algebra Proposicional Ejercicios Lógica Cuantificacional Ejercicios Valor de verdad funcion Proposicional Ejercicios Negación de Proposiciones Autoevaluación Unidad N° 2: Conjuntos Conjuntos Formas de escribir un conjunto Tipos de Conjuntos Subconjuntos Propiedades de los Subconjuntos Ejercicios Operaciones con conjuntosEjercicios Figuras achuradas Propiedades de los Conjuntos Problemas de aplicación Autoevaluación 35 36 37 40 41 42 43 44 52 53 55 61 & ' ( 7 8 9 9 "1 "3 "5 16 19 19 21 24 29 32

Unidad N° 3: Relaciones y Funciones Propiedades del Producto Cartesiano Relación Representación Gráfica Dominio y Recorrido Plano Cartesiano Gráfico de algunas relaciones Ejercicios Función Ejercicios 64 66 67 68 70 71 72 83 84VIRGINIO GOMEZ

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Unidad N° 4: Función Exponencial y Logarítmica Función exponencial y logarítmica Propiedades de la función Exponencial Aplicaciones de la Función Exponencial Función Logarítmica Propiedades de la Función Logarítmica Logaritmos Decimales o Comunes Logaritmos naturales Propiedades de los LogaritmoEcuaciones exponenciales Ecuaciones Logarítmicas Sistemas de ecuaciones logarítmicas y Exponenciales Autoevaluación Unidad N° 5: Trigonometría Trigonometría Sistemas de Medida Angulos Cotermiales Angulo en posición estándar Velocidad angular Funciones trigonométricas Signos de la funciones trigonométricas Problemas aplicados Angulos de elevación y depresión Gráfico de las funciones trigonométricasGráfico de la función seno Identidades Ley de los Senos Ley de los Cosenos Ecuaciones Trigonométricas Funciones trigonométricas inversas Unidad N° 6: Números Complejos Números Complejos Representación gráfica de los números Complejos Operaciones con complejos Forma polar de un número complejo Raíces de un número complejo Unidad N° 7: Polinomios Polinomios Operaciones con Polinomios Teorema delcuociente y del resto Teorema fundamental del álgebra 216 216 218 220 198 199 202 205 210 133 135 139 142 141 142 145 145 153 156 164 175 181 186 192 194 106 108 109 113 115 117 118 121 124 127 129 131

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Tipos de funcion Función Inyectiva Función Sobreyectiva Función Biyectiva y Función Inversa Análisis Completo Autoevaluación

88 91 91 93 94 112

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Inducción Matematica Unidad N° 9: Teorema del Binomio Teorema del Binomio Fórmula general del Binomio Bibliografía

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Unidad N° 8: Inducción Matemática

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CAPITULO I LOGICA Y CUANTIFICADORES

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LOGICA La Lógica Matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento.

En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemática para demostrar teoremas; en Ciencias de la Computación para verificar si son ono correctos los Programas; en las Ciencias Físicas y Naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las Ciencias Sociales y en la Vida Cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente usamos en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad. Toda estructura matemática necesita tener un razonamiento válido a través de un lenguaje que sea de uso...