numeros cuanticos

la relación de indeterminación de Heisenberg o principio de incertidumbre
 Establece la imposibilidad de que determinados pares de magnitudes físicas sean conocidas con precisión arbitraria. Sucintamente, afirma que no se puede determinar, en términos de la física cuántica, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como son, la posición y el momento lineal(cantidad de movimiento) de un objeto dado. En otras palabras, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimientos lineales y, por tanto, su masa y velocidad. Este principio fue enunciado por Werner Heisenberg en 1925.
La ecuación de Schrödinger
Desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925, describe la evolucióntemporal de una partícula masiva no relativista
Formulación moderna de la ecuación
En mecánica cuántica, el estado en el instante t de un sistema se describe por un elemento  del espacio complejo de Hilbert — usando la notación bra-ket de Paul Dirac.  representa las probabilidades de resultados de todas las medidas posibles de un sistema.
La evolución temporal de  se describe por la ecuaciónde Schrödinger :



Donde:
: es la unidad imaginaria ;
: es la constante de Planck normalizada (h/2π) ;
: es el hamiltoniano, dependiente del tiempo en general, el observable corresponde a la energía total del sistema ;
: es el observable posición ;
: es el observable impulso.
Como con la fuerza en la segunda ley de Newton, su forma exacta no da la ecuación de Schrödinger, y ha de serdeterminada independientemente, a partir de las propiedades físicas del sistema cuántico.
Debe notarse que, contrariamente a las ecuaciones de Maxwell que describen la evolución de las ondas electromagnéticas, la ecuación de Schrödinger es no relativista. Nótese también que esta ecuación no se demuestra: es un postulado. Se supone correcta después de que Davisson y Germer confirmaronexperimentalmente la hipótesis de Louis de Broglie.
Para más información del papel de los operadores en mecánica cuántica, véase la formulación matemática de la mecánica cuántica.
Limitaciones de la ecuación
La ecuación de Schrödinger es una ecuación no relativista que sólo puede describir partículas cuyo momento lineal sea pequeño comparado con la energía en reposo dividida por la velocidad de la luz.Además, la ecuación de Schrödinger no incorpora el espín de las partículas adecuadamente. Pauli generalizó ligeramente la ecuación de Schrödinger al introducir en ella términos que predecían correctamente el efecto del espín; la ecuación resultante es la ecuación de Pauli.
Más tarde, Dirac, proporcionó la ahora llamada ecuación de Dirac que no sólo incorporaba el espín para fermiones de espín1/2, sino que introducía los efectos relativistas.
Resolución de la ecuación
La ecuación de Schrödinger, al ser una ecuación vectorial, se puede reescribir de manera equivalente en una base particular del espacio de estados. Si se elige por ejemplo la base  correspondiente a la representación de posición definida por:

Entonces la función de onda  satisface la ecuación siguiente:
Donde  esel laplaciano
De esta forma se ve que la ecuación de Schrödinger es una ecuación en derivadas parciales en la que intervienen operadores lineales, lo cual permite escribir la solución genérica como suma de soluciones particulares. La ecuación es ,en la gran mayoría de los casos, demasiado complicada para admitir una solución analítica de forma que su resolución se hace de manera aproximada y/onumérica.
Búsqueda de los estados propios
Los operadores que aparecen en la ecuación de Schrödinger son lineales; de lo que se deduce que toda combinación lineal de soluciones es solución de la ecuación. Esto lleva a favorecer la búsqueda de soluciones que tengan un gran interés teórico y práctico: al saber los estados que son propios del operador hamiltoniano. Estos estados, denominados estados...