números complejos
Páginas: 2 (462 palabras)
Publicado: 9 de julio de 2014
Representación de números complejos en el plano
Dificultad:
Ahora que sabemos trabajar con los números complejos y las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división, vamos aintroducirnos en la representación de dichos números en el plano complejo. Para los números reales, dibujábamos una recta y los íbamos colocando ordenadamente, es decir:
Para representar gráficamente unnúmero complejo, debemos dibujarlos en el plano complejo. Éste está formado por un eje real y un eje imaginario. Sobre el eje real representaremos la parte real del número complejo, mientras que enel eje imaginario representaremos la parte imaginaria. Dichos ejes los dibujaremos perpendiculares y secantes en el cero, que tiene parte real e imaginaria nula.
Ejemplo
Veamos un ejemplo del planocomplejo:
Un número complejo z en forma binómica se representará entonces en un plano complejo como el anterior de la siguiente forma:
Tenemos el complejo z=a+bi donde:
a es cualquier número real,y se le llama parte real de z.
b es cualquier número real, y se le llama la parte imaginaria de z.
Así, para representar un z=a+bi se dibuja en el plano el vector asociado a z que es el vector conorigen (0,0) y extremo el punto (a,b).
Es decir, se toma la parte real del complejo y se dibuja en el eje real. Se toma la parte imaginaria y se dibuja en el eje imaginario. Se trazan paralelas a losejes que pasen por cada uno de los puntos marcados y la intersección de dichas paralelas es el número que queríamos representar.
Ejemplo
Por ejemplo, si queremos representar el imaginario z=2−i.Primero marcamos en el eje real el 2.
Luego marcamos en el eje imaginario el −i.
Trazamos dos rectas:
una paralela al eje real que pase por el punto −i.
una paralela al eje imaginario que pase porel punto 2.
El punto intersección de estas dos rectas es el número z que queríamos dibujar.
Gráficamente es:
En definitiva lo que estamos haciendo es que a cada número complejo que viene dado...
Dificultad:
Ahora que sabemos trabajar con los números complejos y las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división, vamos aintroducirnos en la representación de dichos números en el plano complejo. Para los números reales, dibujábamos una recta y los íbamos colocando ordenadamente, es decir:
Para representar gráficamente unnúmero complejo, debemos dibujarlos en el plano complejo. Éste está formado por un eje real y un eje imaginario. Sobre el eje real representaremos la parte real del número complejo, mientras que enel eje imaginario representaremos la parte imaginaria. Dichos ejes los dibujaremos perpendiculares y secantes en el cero, que tiene parte real e imaginaria nula.
Ejemplo
Veamos un ejemplo del planocomplejo:
Un número complejo z en forma binómica se representará entonces en un plano complejo como el anterior de la siguiente forma:
Tenemos el complejo z=a+bi donde:
a es cualquier número real,y se le llama parte real de z.
b es cualquier número real, y se le llama la parte imaginaria de z.
Así, para representar un z=a+bi se dibuja en el plano el vector asociado a z que es el vector conorigen (0,0) y extremo el punto (a,b).
Es decir, se toma la parte real del complejo y se dibuja en el eje real. Se toma la parte imaginaria y se dibuja en el eje imaginario. Se trazan paralelas a losejes que pasen por cada uno de los puntos marcados y la intersección de dichas paralelas es el número que queríamos representar.
Ejemplo
Por ejemplo, si queremos representar el imaginario z=2−i.Primero marcamos en el eje real el 2.
Luego marcamos en el eje imaginario el −i.
Trazamos dos rectas:
una paralela al eje real que pase por el punto −i.
una paralela al eje imaginario que pase porel punto 2.
El punto intersección de estas dos rectas es el número z que queríamos dibujar.
Gráficamente es:
En definitiva lo que estamos haciendo es que a cada número complejo que viene dado...
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