ondas y vibraciones 1

Rozamiento por deslizamiento
, Juan Carlos Poveda García, Inés Manuela Cortes Galvis, Duvan Gabriel Álvarez Girón

Facultad de ciencias naturales y matemática
Universidad de Ibagué


1. Resumen

La práctica en el laboratorio consistió en analizar el comportamiento de un sistema con resortes, sin salirnos de la zona lineal; el primer sistema que se desarrolla es analizar el sistemamasa-resorte, con el fin de obtener la constante elástica propia de este, y el porqué de esta; la segunda parte es analizar el movimiento que se puede producir en un sistema masa-resorte y encontrar una función matemática que me refleje su movimiento (aproximación); finalmente se desarrollaran dos sistemas, un sistema masa-resorte con dos resortes en paralelo y el otro con dos resortes en serie.Palabras Clave: Constante elástica del resorte, frecuencia angular, resortes en paralelo, resortes en serie.


2. Introducción

Esta práctica consistió en obtener el coeficiente elástico propio de un resorte, y analizar cómo y por qué se obtuvo de la manera en que se ha hecho.
El primer sistema masa-resorte, consistió simplemente en un resorte el cual no ha llegado al sistema deplasticidad (es decir se observe una deformación muy pequeña, en palabras más mundanas, el resorte no se vea desgastado) y se le aplico diferentes masas, las cuales desencadenaron una respuesta al resorte, en la que consistió una elongación y una fuerza de restitución que contrapuso la fuerza que la masa genero sobre este debido al campo gravitacional en el que estamos trabajando.
Estos datos luego de unamanipulación estadística y aplicar el método de mínimos cuadrados, nos da una función de tendencia lineal, la que refleja una pendiente (m) que la llamaremos constante elástica propia del resorte.
Pero porque, porque la fuerza se comporta linealmente, y realmente no es que las fuerza, o las fuerzas en generalmente todas se comporta lineales, sino que para una aparente practicidad, soloanalizamos los efecto lineales de esta, los cuales se ven reflejados en la gráfica 1.
El segundo procedimiento es producir oscilación al sistema masa-resorte y analizarlo, es decir obtener el tiempo que dura en hacer cierto número de oscilaciones, el margen donde se mueve (amplitud), etc…
Con el fin de remplazar los valores constantes que tiene la solución a sistemas masa-resorte que se mueven con unmovimiento armónico simple.
Finalmente analizamos la relación que existe la constante elástica propia de un sistema de dos resortes en párelo, y otros dos en serie, con las constantes elásticas propias de cada uno.



3. Marco Teórico


El mundo está gobernado por fuerzas, las cuales son las que hacen que este sea como es, y en general estas fuerzas se pueden expresar en términosmatemáticos como funciones, una manera es una expansión de Taylor centrada en a=0, y evaluada la derivada en a.


(1.1)

De la cual solo vamos a obtener los efectos lineales.

(1.2)

Ahora si nos situamos en el sistema masa resorte ese valor de la fuerza evaluada en 0, seria cuando el sistema está en equilibrio, es decir la fuerza sería igual a 0.

Ahora hay que obtener unvalor para la constante que sea característico para ese sistema, ergo tenemos que tener en cuenta el resorte como este, incluso hasta la entropía, pues esta ejerce una fuerza contraria cuando el sistema al estirarse se ordena, tantos datos nos da una constante muy compleja, así que aprovechamos los analices de Hooke, en sus locos anagramas, y aterrizamos la teoría relacionándola con la práctica;podemos ver por la ecuación 2 que esa constante define la relación que tiene la x, en este caso la elongación y la fuerza que se le aplica al sistema, así que si hallamos muchos datos relacionados entre fuerza y elongación, nos daría pista de la función que rige el sistema, y como es esta función, la cual es muy posible se comporte de manera lineal.

Ya hallado y comprobado la relación lineal...