orden cerrado

Matriz (matemáticas)
En matemática, una matriz es un arreglo bidimensional de números. Dado que puede definirse tanto la suma como el producto de matrices, en mayor generalidad se dice que sonelementos de un anillo. La notacion de una matriz tiene la forma:

Las matrices se utilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas deecuaciones lineales o para representar transformaciones lineales dada una base. En este último caso, las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.
Puedensumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal.
Definición
Una matriz es un arreglo bidimensional de números (llamadosentradas de la matriz) ordenados en filas (o renglones) y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matrizcon n filas y m columnas se le denomina matriz n-por-m (escrito ) donde . El conjunto de las matrices de tamaño se representa como , donde es el campo al cual pertenecen las entradas. El tamaño deuna matriz siempre se da con el número de filas primero y el número de columnas después.
Dos matrices se dice que son iguales si tienen el mismo tamaño y los mismos elementos en las mismas posiciones.
Ala entrada de una matriz que se encuentra en la fila ésima y la columna ésima se le llama entrada o entrada -ésimo de la matriz. En estas expresiones también se consideran primero las filas y despuéslas columnas.
Se denota a las matrices con letra mayúscula, mientras que se utiliza la correspondiente letra en minúsculas para denotar a las entradas de las mismas, con subíndices que refieren alnúmero de fila y columna del elemento.4 Por ejemplo, al elemento de una matriz de tamaño que se encuentra en la fila ésima y la columna ésima se le denota como, donde y .
Cuando se va a representar...