oscilaciones

TRIMESTRE: 14-P
Laboratorio del Cuerpo Rígido y Oscilaciones

PROFESOR: RENÉ MOLNAR DE LA PARRA
AYUDANTES: VIRIDIANA JIMÉNEZ MARTÍNEZ Y VERENICE BAUTISTA ARCE
FECHA: Martes 06 de mayo de 2014.
PRACTICA No. 1 “OBTENER EL VALOR DE LA GRAVEDAD (g) EXPERIMENTALMENTE”

GRUPO: CTG-81 EQUIPO Nº.6
INTEGRANTES DE EQUIPO:INTRODUCCIÓN TEÓRICA

El péndulo simple, es un modelo idealizado (simplificado) de un sistema más complejo. La situación de equilibrio corresponde a la posición vertical, posición en que la tensión de la cuerda es igual al peso. Si separamos el sistema de su posición de equilibrio un cierto ángulo y soltamos el péndulo (con velocidad inicial nula) el sistema describe un movimiento periódico.Suele utilizarse las coordenada angulares para fijar la posición del péndulo en cualquier instante (dicho ángulo se mide respecto a la posición de equilibrio) por lo que bien depende del tiempo, se verifica en cualquier instante si el ángulo es menos o igual a 0. Si la resistencia con el aire fuera despreciable y si el punto O de suspensión el rozamiento con el hilo fuera despreciable, la amplituddel movimiento (máxima separación angular respecto a la posición de equilibrio) no varía durante el movimiento del péndulo y sería igual al ángulo de posición.
Un péndulo simple está formado por una pequeña masa, m, colgada en el extremo de un hilo, que se supone de masa despreciable e inextensible, unido por el otro extremo a un soporte fijo.
De este modo cuando se da un pequeño impulso a lamasa, oscila alrededor de la posición vertical de equilibrio. Las fuerzas que actúan sobre la masa, cuando está separada un ángulo ᶿ de la posición de equilibrio, son las que se muestran en el esquema.


Si denominamos s al desplazamiento sobre el arco de circunferencia y aplicamos la segunda ley de Newton en la dirección del movimiento:
Donde ft son las fuerzas tangenciales (en ladirección de movimiento) y el signo negativo se debe al sentido elegido para el movimiento (hacia la izquierda). En términos de ángulos empezando con s=l ᶿ:

Si consideramos que el ángulo ᶿ es suficientemente pequeño se puede hacer la aproximación y se obtiene:


Con esta hipótesis resulta que la aceleración angular es proporcional al ángulo, lo que da lugar a un movimiento oscilatorio de tipoarmónico simple. La solución de la ecuación diferencial anterior se puede expresar como:

Donde ᶿ y son el desplazamiento angular y el desfase iniciales respectivamente y w es la frecuencia angular de la oscilación por lo tanto, el periodo de oscilación (tiempo que tarda la masa en realizar una oscilación completa, hasta regresar al punto de partida) resulta ser:


En consecuencia dentro de lahipótesis que consideramos se puede afirmar que el periodo de oscilación de un péndulo simple no depende de su masa sino únicamente de la longitud del hilo y del valor particular de g en el lugar donde se encuentra el péndulo.
Por tanto el periodo de las oscilaciones de un péndulo simple solo depende de la longitud del hilo y del valor local de la aceleración de la gravedad, T= T (l, g).
Estaafirmación es cierta siempre que podamos aproximar el movimiento del péndulo por un más, es decir siempre que las oscilaciones sean suficientemente pequeñas.
Es una situación real (tamaño de la masa no despreciable, razonamientos no despreciable, ángulos de oscilación grandes etc.) la expresión del periodo es más compleja y dependerá, además de m y del ángulo inicial.
La dependencia del periodorespecto a estas variables no es trivial y se estudiara de forma experimental a lo largo de la práctica.

OBJETIVOS:

- Obtener el valor de la aceleración de la gravedad.
- Representar los resultados obtenidos en gráficas.
- Verificar el correcto funcionamiento de los Smart Timers

MATERIAL:
- Una pesa
- Un hilo
- Un soporte universal
- Un flexómetro
- Un Smart Timer
- Sensor de...