Parábola

Parábola (matemática)
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Secciones cónicas.

La trayectoria de una pelota que rebota es una sucesión de parábolas.
En matemáticas, una parábola (del griego παραβολή) es la sección cónica de excentricidad igual a 1,[1] resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por sugeneratriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta.[2] [nota 1] [nota 2] Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz,[nota 3] y un punto exterior a ella llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividadsemejante o semejanza.
La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. Por ejemplo, son parábolas las trayectorias ideales de los cuerpos que se mueven bajo la influencia exclusiva de la gravedad (ver movimiento parabólico y trayectoria balística).

parabola
Una parábola: es el lugar geométrico de lospuntos de un plano equidistantes a una recta dada, llamada directriz, y a un punto fijo que se denomina foco.
El lado recto. El lado recto mide 4 veces la distancia focal, Al segmento de recta comprendido por la parábola, que pasa por el foco y es paralelo a la directriz, se le conoce como lado recto y mide 4 veces la longitud de p.
ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA
La Directriz: es la recta sobre la cualsi medimos su distancia hasta un punto cualquiera de la parábola, esta debe ser igual a la distancia de este mismo punto al Foco.
El eje focal: es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
Vertice: Es el punto en el cual la parábola corta el eje focal.
Lado Recto:  Es un segmento paralelo a la directriz, que pasa por el foco y es perpendicular al eje focal y sus extremos sonpuntos de la parábola (A,B). La distancia entre el vértice y la directriz que es la misma entre el vértice y el foco de una parábola recibe el nombre de parámetro de la parábola (suele denotarse por p).
Aplicaciones prácticas
Una consecuencia de gran importancia es que la tangente refleja los rayos paralelos al eje de la parábola en dirección al foco. Las aplicaciones prácticas son muchas: las antenassatelitales y radiotelescopios aprovechan el principio concentrando señales recibidas desde un emisor lejano en un receptor colocado en la posición del foco.
La concentración de la radiación solar en un punto, mediante un reflector parabólico tiene su aplicación en pequeñas cocinas solares y grandes centrales captadoras de energía solar.
Análogamente, una fuente emisora situada en el foco, enviaráun haz de rayos paralelos al eje: diversas lámparas y faros tienen espejos con superficies parabólicas reflectantes para poder enviar haces de luz paralelos emanados de una fuente en posición focal. Los rayos convergen o divergen si el emisor se desplaza de la posicióemisor situado en el foco, enviará un haz de rayos paralelos al eje.www.ricon.vago.mx
De qué forma podemos usar esta propiedad dela parábola?
Supongamos que buscamos una pantalla que no disperse la luz. ¿Qué forma ha de darle a la pantalla? ¿Dónde se debe colocar la bombilla?
La solución al problema se obtiene estudiando la dirección que seguiría un rayo (de luz o sónico), que partiendo del foco, se refleje en la parábola. Según acabanos de ver, la tangente es la bisectriz del ángulo que forma el radio vector del punto, conla prolongación de la perpendicular por P a la directriz. Luego si el ángulo de incidencia ha de ser igual al ángulo de reflexión (al reflejarse en la curva, es decir, al reflejarse en la tangente en P), al salir un rayo de F y tocar en P, se reflejará según la dirección del eje de la parábola (Figuras 7 y 8)
Y al revés: si un rayo paralelo al eje, incide en la parábola se reflejará en...