Pasos Del Método Simplex Para La Forma Canónica

Universidad Autónoma de Aguascalientes
Universidad
Centro de Ciencias Básicas
Departamento de Matemáticas y Física

UNIDAD II
EL MÉTODO SIMPLEX
7.

PASOS DEL MÉTODO SIMPLEX PARA LA FORMACANÓNICA
Los pasos principales del método simplex son:
• Construir la tabla inicial (solución inicial).
• Mejora de la solución; elegir columna pivote (variable de entrada o vector que entra a labase),
seleccionar renglón pivote (variable de salida o vector saliente de la base).
• Condición de optimidad.

Ejemplo:
Max Z= 6x1+7x2

S.A. 2x1+3x2 ≤ 24
-2x1-x2 ≥ -16
x1, x2 ≥ 0
Forma EstándarMax Z= 6x1+7x2

S.A. 2x1+3x2+h1 = 24
2x1+ x2 +h2 = 16
x1, x2, h1 h2 ≥ 0
1.

Se llena la tabla con la información relacionada con el Modelo en su forma estándar.

2.

Los valores de lacolumna base serán las holguras (ya que siempre es ≤).

3.

La columna Cb serán los valores de 0 para la primera tabla, ya que en la F.O. las holguras tienen
valores de 0.

4.

El renglón Zj seobtiene multiplicando la columna Cb, por cada una de las columnas de x1, x2, h1, y h2;
ya que se multiplican, se suman los resultados.
Tabla 1
(0)(2)+(0)(2)=0
(0)(3)+(0)(1)=0
(0)(1)+(0)(0)=0(0)(0)+(0)(1)=0

Tabla 2
(7)(2/3)+(0)(4/3)=4.66
(7)(1)+(0)(0)=7
(7)(1/3)+(0)(-1/3)=2.33
(7)(0)+(0)(1)=0

Tabla 3
(7)(0)+(6)(1)=6
(7)(1)+(6)(0)=7
(7)(1/2)+(6)(-1/4)=2
(7)(-1/2)+(6)(3/4)=1Como se puede observar en nuestra primera tabla los valores siempre serán ceros.
5.

El renglón Cj-Zj (Renglón de Criterio Simplex) es la resta de los valores en los renglones Cj menos el
renglónZj.

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Departamento de Matemáticas y Física

*Renglón de Criterio Simplex: llamado así, porque es el que nos va adeterminar cuándo termina
el procedimiento del método simplex. En qué momento se termina el método; cuando todos los
resultados del renglón son ceros o números negativos, se ha terminado.
Como los...